Looping - Energieerhaltung - peinliche Frage :(

noob · Gast

Hallo,
hier eine sehr peinliche Frage, aber ich stehe irgendwie auf dem Schlauch

http://cosgan.de/images/smilie/konfus/g075.gif

http://cosgan.de/images/smilie/konfus/s045.gif

Es geht um die Höhe, die ein Skifahrer haben muss, damit er genug Energie hat, um einen Looping zu fahren. Konservativ natürlich.

Folgende Überlegung von mir und mein peinliches Problem.

Die Energiebetrachtung sagt mir:

Damit der Fahrer nicht im Looping herab fällt behaupte ich, dass die Zentrifugalkraft mindestens gleich der Gewichtskraft sein muss.

Also:

wobei r der Radius des Loopings ist.
Diese Gleichung nach der Geschwindigkeit umstellen und dann in die Energieerhaltung einsetzen. Dann die Energieerhaltung nach der Höhe auflösen und man müsste die Mindesthöhe haben, die man braucht um den Looping zu fahren. (Angenommen, der Schwerpunkt des Menschen liegt auf der Bahn. Ansonsten halt die Höhe mit der Höhe des Schwerpunktes addiert)

Hier kommt aber das Problem. Ich kenne aus einer Lösung, dass am Ende die Höhe sich als Doppelter Radius ergibt. Ich komme aber immer auf den halben Radius unglücklich

Da ist ein Umstellungsfehler und ich kann ihn nicht entdecken unglücklich

Ich führs mal aus. Wäre toll, wenn ihr mir den Fehler nennt.

Jetzt diese Geschwindigkeit im Quadrat in die Energie einsetzen:

Und das ist das falsche Ergebnis. Es muss der Doppelte Radius heraus kommen und ich habe den Halben

http://cosgan.de/images/smilie/konfus/a040.gif

Keine Ahnung wo der Fehler liegt

http://cosgan.de/images/smilie/konfus/a050.gif

Wäre sehr dankbar für die Hilfe

http://cosgan.de/images/more/schilder/019.gif

Grüsse

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hi noob,

mit Deiner Rechnung hat der Skifahrer im Hochpunkt des Loopings wieder seine potenzielle Energie erreicht und damit keine Geschwindigkeit mehr.
Folge: Er fällt senkrecht nach unten!
Um den Looping auszufahren, muß er aber noch Geschwindigkeit "draufhaben". Also...

Gruß erkü

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich glaube, Du verwechselst da unterschiedliche Höhen. Welche Höhe (von wo nach wo) ist denn z. B. die von Dir berechnete?
Dass der höchste Punkt im Looping gerade um den doppelten Radius (= Durchmesser) des Loopings höher liegt, als der tiefste, ist Dir klar, oder?

Gruß
Marco

noob · Gast

Hurra, ich glaub ich habs smile

Danke @Erkü

Ich habe meine Energiebetrachtung nochmal gründlich angesehen und sie verbessert.

Hier nochmal das ganze. Ich glaube es stimmt so.

Ich nehme die Energie vor dem Abhang zum Looping:

wobei die kinetische Energie die ist, falls der Fahrer schon in Bewegung ist, bevor er den Abhang erreicht. Ich geh der einfachheit davon aus, dass der steht, also ist die Geschwindigkeit null und nur Potentielle Energie ist da.

Der Looping hat eine gewisse höhe vom Boden. Das ist logischerweise der doppelte Radius. Also der Durchmesser

Die Energie wird umgewandelt. Seine erste potentielle Energie wird in eine zweite umgewandelt, nämlich höchster Punkt des Loopins-Boden und seine Bewegungsenergie die er noch hat.

Also, noch mal smile

Für die Geschwindigkeit muss gelten:

Das in die Energiebetrachtung:

Yippieh

Danke Forum und erkü smile

Grüsse