2 Massenpunkte in einem Potential. Berechne Kreisfrequenz

Nullmenge · Anmeldungsdatum: 23.04.2008 Beiträge: 23

Hallo,

ich bin auf der suche nach einer Lösung auf mein Problem auf dieses Forum hier gestoßen. Vielleicht könnt ihr mir hier ja bei einer Aufgabe helfen smile

Betrachte zwei Massenpunkte mit gleicher Masse m, die sich beide in einer Dimension bewegen (Orte

,

). Die gesamte potentiellen Energie sei

mit

a) Berechne die Kräfte

und

, die auf die Massenpunkte wirken.
b) Mit welcher Kreisfrequenz

schwingt der Schwerpunkt?
c) Mit welcher Kreisfrequenz

schwingen die Massenpunkte gegeneinander?

Bei der a) habe ich es folgendermaßen gemacht:

Ist das so richtig? Das die erste Komponente nun der Kraft 1 und die zweite Komponente der Kraft 2 entspricht?

bei der b) und c) befinde ich mich noch zeimlich im dunklen.
Kann es sein, dass zunächst einmal eine Bewegungsgleichung für den Massenpunkt 1 und 2 aufgestellt werden muss?
Wenn ja, aus was setzt die sich zusammen?
Bisher konnte ich das aus der Literatur mir noch nicht wirklich erklären.

Meine Vermutung wäre folgende:

Wobei ich vermute, dass

ist.

Liege ich richtig mit dem Ansatz? Oder befinde ich mich gerade auf dem Holzweg?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dein Ansatz und deine Gleichungen sehen soweit prima aus smile

Kann es sein, dass du in deinen Gleichungen einfach

meinst?

Wirst du dir mit einer anschaulichen Verankerung deines Ansatzes sicherer, wenn du dir dazu vorstellst, dass die beiden Teilchen sich in einem harmonischen (also parabelförmigen) mit Minimum bei x=0 befinden und zusätzlich noch mit einer Feder der Federkonstante k und der Länge im entspannten Zustand

verbunden sind?

Wie würdest du in Worten formulieren, was du mit dem

meinst und was diese Kraft ist und macht?