Wellenpakete

locke22 · Anmeldungsdatum: 25.04.2008 Beiträge: 4

hallo,
ich wäre sehr froh, wenn mir jemand bei meinem folgenden Problem helfen könnte:
Man kennt ja die Standartaufgaben wie Potentialtöpfe, wo man Eigenfunktionen des Hamiltonoperators findet und dann Stetigkeitsbedingungen etc. ausnutzt, um die Wellenfunktion in verschiedenen Bereichen zu finden.
Ich möchte nun ein eindimensionales Wellenpaket, also einfach die lineare Superposition von ebenen Wellen betrachten, dass sich im Bereich x<0 befindet und bei x=0 auf ein für x>0 konstantes Potential trifft. Nun habe ich keine Ahnung, wie ich das Problem behandeln kann, da ich ja nicht mehr Eigenfunktionen finden kann... Energieerhaltung wäre für mich ein Ansatz, aber ich weiss auch nicht, wie ich die Energie des Wellenpaketes bestimmen kann.
Kann mir jemand helfen und sagen, wie ich vorgehen kann und wie ich die Energie bestimmen kann?

Vielen Dank,
Gruss David

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da dein Wellenpaket eine gewichtete Superposition von ebenen Wellen ist, würde ich vorschlagen, du rechnest das jeweils einzeln für jede dieser ebenen Wellen (bzw. verwendest die Ergebnisse für ebene Wellen, die du bereits hast), und setzt das ganze dann entsprechend gewichtet wieder zusammen zu einer Gesamtlösung.

Dazu wäre wohl der wichtigste Schritt, dass du weißt, wie du dir dein Wellenpaket so hinschreiben kannst, dass du darin die ebenen Wellen der verschiedenen Frequenzen mit den zugehörigen Gewichtungsfaktoren siehst.

Hilft dir das schon weiter?

locke22 · Anmeldungsdatum: 25.04.2008 Beiträge: 4

ja, das hat mir sehr geholfen... vielen Dank

muss aber evtl. im Verlauf des Wochenendes noch einmal auf dich zurückkommen...