Berechnung systematischer Fehler

tristan1980 · Anmeldungsdatum: 27.04.2008 Beiträge: 1

Hallo,

Ich habe mehrere gleiche Maschinen, die parallel arbeiten (Massenproduktion), diese produzieren und danach wir mittels mehreren gleichen Messgeräten kontrolliert was produziert wurde.

Mein Ziel ist die die relativen Unterschiede innerhalb der verschiedenen Maschinen und die rel. Untersch. zwischen den Messgeräten herauszufinden, die systematischen Fehler.

Dazu sehen meine Messdaten so aus:

'Masch1' 'Mess1' 25.2
'Masch2' 'Mess1' 24.9
'Masch1' 'Mess2' 25.1
'Masch3' 'Mess3' 24.5

usw...

Mit einem Mathe-Programm (Cornerstone) konnte ich diese PRoblemstellung lösen. Allerdings nur Menü gesteuert. Ich habe die MEssdaten eingelesen bin auf regression gegangen und habe als PRediktorvariablen Maschine und Messgerät genommen und als response die Messwerte. Danach habe ich 2 plots erhalten. Der 1.plot hat auf der x Achse die MAschinen und auf der y-Achse die Messwerte. Dazu ist pro Maschine ein berechneter Punkt eingezeichnet. Durch die Abstände der Punkte sehe ich jetzt die Unterschiede der MAschinen.
Bei den Messgeräten ist das analog.

Jetzt möchte ich aber verstehen wie das berechnet wird. Leider bin ich da völliger Anfänger.
Kann mir jemand prinzipiell den Ansatz erklären?

Danke für jeden Tipp im voraus!

VG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was du da untersuchen möchtest, sind ja genaugenommen gleich zwei verschiedene Sachen gleichzeitig:

Einmal möchtest du wissen, wie sehr sich das, was die verschiedenen Messgeräte anzeigen, von Messgerät zu Messgerät im Mittel unterscheidet, und zum zweiten möchtest du wissen, welche Werte die Maschinen haben.

Im Idealfall würdest du nun für ersteres vielleicht eine Maschine hernehmen, deren Wert bekannt ist, und von der du weißt, dass dieser Wert nicht oder vernachlässigbar wenig schwankt. Und dann würdest du mit jedem Messgerät viele Messungen an dieser Maschine machen, um zu sehen, wie sehr das schwankt, was das Messgerät anzeigt, je nachdem, welche Eigenschaften das Messgerät hat und vielleicht je nachdem, wie genau du es an die Maschine angeschlossen hast.

Im Realfall könntest du statt dessen vielleicht ein große Anzahl von Messungen vornehmen, mit jedem Messgerät gleich oft an jeder Maschine, und dann jeweils von allen Messwerten, die ein Messgerät aufgenommen hat, den arithemetischen Mittelwert bilden (also alle diese Messwerte zusammenzählen und durch die Anzahl dieser Messwerte teilen.) Dann bekommst du die Information, um wieviel höher bzw. tiefer der von einem Messgerät angezeigte Wert im vergleich zu den anderen Messgeräten liegt.

Entsprechend könntest du auch für die Messung der Eigenschaft der Maschinen vorgehen: Nehmen wir mal an, du hast herausgefunden, dass die Anzeigen der verschiedenen Messgeräte nur wenig voneinander abweichen, oder dass du festgestellt hast, dass der Mittelwert der Messungen mit den verschiedenen Messgeräten ein vernünftiger Wert ist, dessen systematischen Fehler du nach oben hin abschätzen kannst. Dann würde ich alle Messwerte zu einer Maschine nehmen und davon den arithmetischen Mittelwert bilden, und damit bekommst du eine Aussage darüber, wie groß der Wert für diese Maschine ist.

Sind das die Informationen, die du aus deinen Messungen entnehmen wolltest?