Verständnisproblem: ebene Welle in der Quantenmechanik

kommando_pimperlepim · Anmeldungsdatum: 15.11.2004 Beiträge: 133

Die allgemeine Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen ist

man sagt,

sei eine Superposition "ebener Wellen"

Wieso sind das ebene Wellen? Ich habe physikalisch unter einer ebenen Welle immer eine sinus-artige Raumverteilung verstanden, die sich mit der Zeit bewegt. Man beschrieb ihn in der Optik zwar auch immer durch

meinte aber eigentlich

Wenn man die Wahrscheinlichkeitsdichte der quantenmechanischen "Welle" bildet, ist dies aber eine konstante Funktion

d. h. die Verteilung ist für beliebige Orte und Zeiten stets gleich groß.

Wenn sich doch nichts ausbreitet, wie kann ich verstehen, dass das trotzdem ebene Wellen sind? Nur dann kann ich doch verstehen, wie der Welle-Teilchen-Dualismus und die deBroglie-Beziehungen in die Quantentheorie aufgenommen werden.

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Eine ebene Welle hat auch in der Optik keinen Anfang und kein Ende und ist damit überall gleichzeitig.

Ein lokalisiertes Teilchen hingegen besteht aus einer Überlagerung von ebenen Wellen, die sich so addieren, dass nur an einer Stelle des Raumes ein Berg entsteht, eine sogenannte Wellengruppe.