Frage zu halblogarithmischen Darstellung des Zerfalls ....

weihnachtsfrager04 · Gast

Hallo, liebe Wissenden ;-)
ich stehe vor einem großen Problem. Ich soll den Zerfall einer radioaktiven Quelle halblogarithmisch darstellen??!
Wie mache ich das mit dem halblogarithmisch zeichnen? Die Werte hab ich ja? Und wie ordne ich das Koordinatensystem an?
Danke für eure Infos!

Gast

du logarithmierst nur die y-Werte (Funktionswerte). Die Zeitskala wird nicht logarithmiert. In Folge entsteht eine Gerade als Zuordnungsschaubild was auch der Grund ist warum das gemacht wird.

weihnachtsfrager · Gast

danke für deine Antwort
und dann nehm ich das ganze nach dem logarithmieren noch hoch 10 oder? also quasi wenn ich 1,56 herausbekomme zeichne ich es in das kooardinatensystem mit 10^1,56 ein?
danke im voraus

Gast

Hi, also die Formel für einen Radioaktiven Zerfall sieht ja irgendwie so aus:

So und nun will man durch geschickte Wahl der Sklaierung eine Gerade hinbekommen, weil man dadurch

und

leicht ablesen kann.

Nagut, also nehmen wir erstmal den natürlichen Logarithus:

Produkte im Logarithmus kann man so auseinanderziehen:

Also:

Und das ist ja von der Form

, also eine Gerade. D.h

ist der y-Achsenabschnitt und

ist die Steigung der Gerade.

So, das heisst, wenn du irgentwelche Messwerte für N(t) hast, dann kannst du die jeweils logarithmieren und einfach in Koordinatensystem eintragen (auf der x-Achse trägst du also t ein und auf der y-Achse ln(N(t))).

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

hmpf, irgendwie hab ich zur Zeit Probleme mit dem Einloggen grübelnd