magn. Fluss eines Leitersystems

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

Hi ich möchte zum einen mein ergebniss zu einer aufgabe bestätigt wissen und zum zweiten fragen zu einer weiteren teilaufgabe stellen.

Die Aufgabe:
Gegeben ist ein Leitersystem aus einem geraden Leiter und einer rechteckigen Leiterschleife mit dem Widerstand R=0,1 Ohm. Leiter und Leiterschleife liegen in einer Ebene. Eine Seite der Leiterschleife und der gerade Leiter liegen parallel (a=100cm,b=10cm,d=2cm).
a) durch den Leiter L2 fließt ein Gleichstrom der Stärke I_2=10A. Wie groß ist der magnetische Fluss Phi_1 durch die Rechteckfläche, die der Leiter L_1 umrandet?
(Führen Sie das Integral

über die Rechteckfläche auf ein Integral

über die Ortskoordinate r zurück.)
(Das Bild findet ihr unten)

Meine Lösung:
Den magnetische Fluss lässt sich aus dem Integral der magnetischen Flussdichte über die Flächenelemente bestimmen.

Die magnetische Flussdichte eines unendlich langen Drates berechnet sich wie folgt:

um über den Ortsvektor r integrieren zu können setzte ich ein:

und erhalte nach dem integrieren:

ich hoffe ich hab bis hier hin kein fehler gemacht. das integrieren bereitet mir immer noch bauchschmerzen....

b) Durch L_2 fleißt ein sinusförmiger Wechselstrom (Stromstärke I_2,eff=10A, Frequenz f=50Hz). Wie groß ist die induzierte Spannung U_1eff und die Stromstärke I_1eff im Leiter L_1? Welche Leistung P nimmt die Leiterschleife auf?
Hier nun finde ich leider keinen Ansatz, kann mir jemand bitte einen Tipp geben

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit der a) bin ich soweit einverstanden. smile

Ich nehme dabei an, dass in dem Bild, das ich bisher noch nicht sehe,

die Breite der Rechteckspule und

der Abstand der Seite der Rechtspule vom einzelnen Leiter ist.

Tipp zur b) Was hat das

mit dem

in deiner Formel aus der a) zu tun?

Kannst du in der b) eine Funktion

aufstellen, mit der du die Ableitungen des Stromes und damit auch des magnetischen Flusses nach der Zeit berechnen kannst, die du hier brauchst?