mehr als 3 Dimensionen

derschuenue · Anmeldungsdatum: 11.01.2007 Beiträge: 7

hallo leute,

ich hab mich letztens mal was gefragt. es gibt ja theorien, die davon ausgehen, dass es mehr als 3 dimensionen gibt (z.B. zur vereinigung der kräfte/wechselwirkungen). die maxwell gleichungen z.B. sollten dann ja trotzdem noch gelten. es gibt aber ja nun maxwellgleichungen in differentieller form die die operation rot beinhalten, welche eigentlich nur in 3 dim definiert ist (kreuzprodukt) wenn ich mich nicht irre. oder ein anderes einfacheres bespiel: wie würde ich dann ein drehmoment definieren?

hoffe ihr versteht was ich meine. bin für jede antwort dankbar.

viele grüße

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

das ist eine sehr gute Frage, (im 4dim z.B ist das Kreuzprodukt schon nicht mehr eindeutig) und ich kenne auch wohl keine befriedigende Antwort darauf.

ausser folgende: Wenn man sich vorstellt, dass unsere wahrnehmbare Welt ein Unterraum in einem höherdimensionalen Raum ist, dann kann ich innerhalb diesen fröhlich klassisch weiterrechnen. In gewissen Skalen wird das aber problematisch

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Man kann das Vektorprodukt schon mathematisch in höheren Dimensionen verallgemeinern. Das funktioniert über Differentialformen. Aber nur in drei Dimensionen kommt über diese Definitionen wieder ein dreidimensionaler Vektor heraus.
Was das physikalisch bedeuten mag, kann ich auch nicht sagen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was bishop in seiner zweiten Bemerkung anspricht, würde ich so formulieren:

Die Theorien wie die Stringtheorie/M-Theorie, die davon ausgehen, dass es mehr als die 3 Raumdimensionen, also mehr als die vier Dimensionen der Raumzeit gibt, die wir wahrnehmen, gehen davon aus, dass die zusätzlichen Dimensionen so eng aufgerollt sind, dass wir sie deshalb noch nicht bemerkt haben.

Solange wir also mit unseren Messungen und Beobachtungen nicht in Raumbereiche vorstoßen, die klein genug (d.h. zu Energien vorstoßen, die groß genug) sind, merken wir nichts von diesen zusätzlichen Dimensionen und können deshalb in sehr guter Näherung sehr erfolgreich unsere Experimente und Beobachtungen mit den gewohnten Gleichungen für den dreidimensionalen Raum bzw. für die vierdimensionale Raumzeit beschreiben.

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

anmerkung wegen kreuzprodukt: des ding kann man über streichungsdeterminanten auch n-dimensional definieren (ist es eigentlich auch, n=3 is halt der bekannteste spezialfall)