Stromdichte durchfließt Zylinder

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Abend!

Ich habe eine Stromdichte gegeben.

x,y,z kann man nun durch Zylinderkoordinaten ersetzen:

Diese durchfließt den Zylinder

(a) Wie verändert sich die zugehörige Dichte

im Inneren des Zylinders im Laufe der Zeit?

(b) Welcher Strom durchfließt die xy-Ebene ausserhalb des Zylinders?

Zu (a) Hier wäre die Kontinuitätsgleichung nicht schlecht:

Nun kann man auf obigen Ausdruck für die Stromdichte Nabla in Zylinderkoordinaten anwenden und hat die zeitliche Änderung der Dichte
damit ausgerechnet.

Ist der Ansatz soweit richtig?

zu (b) Da habe ich nicht so richtig die Idee wie man vorgeht.

Ich hoffe ihr könnt mit helfen. Danke schonmal

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vieles ist schon richtig smile

Nur beim Aufstellen von j in Zylinderkoordinaten würde ich ganz anders vorgehen. Denn wenn man in Zylinderkoordinaten rechnen will, dann kann man ja nichts mit einem Vektor anfangen, dessen oberste Komponente die x-Komponente meint und dessen mittlere Komponente die y-Komponente meint.

Vielleicht fällt es dir einfacher, auf die richtige Schiene zu kommen, wenn du erst mal immer nur mit der Schreibweise

arbeitest.

Und um das

solltest du dich glaube ich auch noch kümmern, denn wenn das den Betrag des dreidimensionalen Vektors

meinen sollte, dann muss man es für die Darstellung in Zylinderkoordinaten noch passend zerlegen.

In der Formel nach dem Einsetzen von nabla in Zylinderkoordinaten meintest du sicher jeweils j statt A, stimmts?