Feder mit schräger Belastung (Vertikaldynamik Krafträder)

tp234 · Anmeldungsdatum: 15.07.2008 Beiträge: 1

Hallo,

ich komme mit einer Aufgabe nicht ganz zurecht, wo es um die vordere Aufbaufederung eines Motorrades geht. Zunächst ist die Federsteifigkeit gesucht. Gegeben sind Eigenkreisfrequenz f, Dämpfungsmaß D, Radlast F und Steuerkopfwinkel alpha. (Winkel zwischen Federgabel und Senkrechten zum Boden).
Gesucht ist jetzt die Federsteifigkeit c.

aus 2*pi*f = sqrt(c / m) erhält man mit m = F / g

c = (2*pi*f)^2 * F / g

Alles noch sehr einfach.
Um die eigentliche Federsteifigkeit c_res zu bekommen, muss dieses Ergebnis noch mit (cos alpha)^2 multipliziert werden, wegen des Steuerkopfwinkels.
Dass der Winkel da mit rein muss, ist mir schon klar, allerdings verstehe ich nicht, warum gerade zum Quadrat und z.B. nicht als 1 / (cos alpha) ?
Im Internet konnte ich leider überhaupt nichts dazu finden, aber ich denke, man hat es recht häufig, dass eine Feder genau senkrecht belastet wird.

Desweiteren wird gefragt, wie weit die Gabel einfedert, wenn das Vorderrad nun mit einer zusätlichen Gewichtskraft F_zu belastet ist.

Eigentlich ganz einfach dachte ich mir, der gesuchte Federweg s ergibt sich zu:

s = F_zu / c_res

Leider falsch, da man F_zu noch mit (cos alpha) multiplizieren muss.

Jetzt frage ich mich, wie das zusammenpassen soll. Beim Weg fließt in die Kraft einmal (cos alpha) ein und in die Federsteifigkeit (cos alpha)^2.
Bei der ersten Aufgabe wird der Winkel nur bei der Federsteifigkeit mit (cos alpha)^2 berücksichtigt, die Kraft F wird belassen und sie wird nicht wie in der zweiten aufgaben mit (cos alpha) multipliziert. Das verstehe ich nicht ganz.

Kann mir vielleicht jemand erklären, wo mein Gedankenfehler ist?