Mohrscher Spannungskreis

APete · Anmeldungsdatum: 26.07.2008 Beiträge: 1

Erstmal hallo zusammen!

Habe eine Aufgabe vor mir, die den Mohrschen Spannungskreis betrifft.

Erstmal die Aufgabenstellung:

Ein quaderförmiger Körper, der im spannungslosen Zustand reibungsfrei zwischen zwei starren Platten eingefasst ist, wird durch eine unbekannte Spannung sigma1 auf Druck belastet. In einer Schweißnaht AB unter dem Winkel alpha wird die Normalspannung sigma (alpha) < 0 gemessen. Bekannt seien der Winkel alpha , der Elastizitätsmodul E und die Querkontraktionszahl müh .

http://img148.imageshack.us/img148/4922/mohrscheryt8.th.jpg

(a) Geben Sie eine geeignete Spannungs-Dehnungs-Beziehung für die Ausdehnung quer zur skizzierten Belastungsrichtung an und berechnen Sie daraus die Hauptspannung sigma2 in Abhängigkeit von sigma1.

(b) Skizzieren Sie qualitativ den Mohrschen Spannungskreis in Abhängigkeit von sigma1 und sigma2.

(c) Geben Sie mit Hilfe von (b) einen Ausdruck für Normalspannung sigma(alpha) und Schubspannung tau(alpha) in der Schweissnaht AB an.

(d) Drücken Sie sigma1 und sigma2 in Abhängigkeit der gemessenen Normalspannung sigma(alpha) aus.

Das habe ich bisher aufgestellt:

zu a:

sigma=E*epsilon

sigmax=E*epsilonx

sigmay=E*epsilony

epsilony=-müh*epsilonx

=> sigmay=E*(-müh)*epsilonx <=> epsilonx=-sigmay/(E*müh)

sigmax=-E*sigmay/(E*müh)

=> sigmax=-sigmay/müh => sigmay=-müh*sigmax

Aber bei der (b) weiss ich schon nicht weiter. Dieser Winkel alpha ist ja der Winkel zur Normalspannung hin. In wie fern kann man den Mohrschen Spannungskreis mit Hilfe dieses Winkels konstruieren? Man bräuchte doch zumindest den Winkel für die Hauptspannungen phi* oder für die Schubspannungen phi*schub (wurden in unserem Skript immer so gekennzeichnet).

Ich entschuldige mich dafür, dass ich das Latex nicht verwendet habe, aber ich habe das nicht hin bekommen. Ich werde es bald nochmal versuchen.

Ich hoffe ihr könnt mir trotzdem weiter helfen.

Danke im voraus.

Mit freundlichen Grüßen

APete