Druckerhöhung in einem Behälter als f(Volumenstrom)

Claudius · Anmeldungsdatum: 16.08.2008 Beiträge: 4

Hallo zusammen,

ich bearbeite gerade ein Thema im Rahmen meiner Diplomarbeit und komme nicht weiter.

Es geht dabei um den Füllvorgang eines Behälters. In den Behälter gelangt durch einen Verdichter Luft.

Nun stellt sich die Frage, wie der Druck im Behälter von dem einströmenden Volumen abhängt.

Ich habe bereits einen Ansatz zu diesem Problem der auf dem idealen Gasgesetz basiert:

dp=p0/V0 * dV*dt

Beim Vergleich des Ansatzes mit vorhandenen Messungen komme ich leider nicht auf dasselbe Ergebnis.

Wenn das Voumen des Behälters vergrößert wird, bekomme ich durch den oben genannten Ansatz zu geringe Drücke als Ergebnis. Um auf den korrekten (gemessenen) Enddruck zu kommen muss ich quasi im Modell den Volumenstrom mit dem Behältervolumen steigern was aber rein logisch keinen Sinn macht.

Ich würde mich jedenfalls riesig Freuen, wenn jemand einen Ansatzpunkt zu dieser Problemstellung hat.

Oliver

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

was bedeutet dt bei dir? In deiner Gleichung stimmen jedenfalls die Einheiten nicht, wenn t eine Einheit haben soll.

Das ideale Gasgesetz lautet:

damit sollte sich, wenn du kein garade exotisches Gas hast, die Aufgabe einfach und hinreichend genau lösen lassen.

Was ist genau bekannt ? Woher weisst du, wieviel Volumen unter welchem Druck beim Komprimieren reingelassen wird?

Claudius · Anmeldungsdatum: 16.08.2008 Beiträge: 4

Was die Formel betrifft hast du Recht. dV müsste ein Volumenstrom sein. Multipliziert mit der Zeit ergibt sich daraus das im Zeitintervall dt einströmende, zusätzliche Volumen, dass zur Druckerhöhung führt.

Der zuströmende Volumenstrom ist unbekannt. Ich habe allerdings einen Prüfstand bei dem ich das Volumen verändern kann.

Zur Kontrolle des Ansatzes habe ich das Volumen im Behälter verändert und einen Volumenstrom angenommen, durch Iteration komme ich auf den gemessenen Druckverlauf.

Bei einer Änderung des Behältervolumens und gleichem Volumenstrom des Verdichters ergibt sich ein zu niedriger Druck im Behälter. Um auf den gemessenen Enddruck zu kommen müsste ich also mit zunehmendem Behältervolumen meinen Volumenstrom durch den Verdichter höher annehmen.

Der Volumenstrom des Verdichters ist jedoch keine Funktion des Behältervolumens.

Die oben angegebene Formel basiert unter Vereinfachungen auf dem idealen Gasgesetz (isotherm)

Dennoch danke für deine Antwort.

Claudius · Anmeldungsdatum: 16.08.2008 Beiträge: 4

Ich habe mir nochmal Gedanken zu dem idealen Gasgesetz gemacht. Dieses Gesetz beschreibt ja die Zustandsänderung in einem geschlossenen System und gibt letztlich nur die Umformung der verschiedenen Energieformen an.

Das von mir betrachtete System untersheidet sich nun aber in einem wesentlichen Punkt davon.
Da es sich umein offenes System handelt, werden die vorhandenen Zustandsgrößen nicht ineinander umgewandelt. Die Druckerhöhung ist auf das zuströmende Volumen zurück zu führen.

Claudius · Anmeldungsdatum: 16.08.2008 Beiträge: 4

Ich habe mir noch etwas Gedanken zu der Aufgabenstellung gemacht:

Ich könnte das System zu zwei verschiedenen Zuständen betrachten:

Zustand 1:

Zustand 2:

Betrachte ich nun das Produkt aus meinem eingeströmten Voumen und der Dichte des einströmenden Fluids im Zeitintervall t, bekomme ich die Masseänderung im System.

Bei Annahme einer isothermen Zustandsänderung erhalte ich auf diesem Wege einen Zusammenhang zwischen Massezunahme im System und dem Druckanstieg.

Müsste so doch stimmen, oder nicht?

LG

Oliver