Knotenadmittanzmatrixaufstellung mit gesteuerter Quelle

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Hi,

bräuchte wohl ein wenig Hilfe mit dem Umgang von gesteuerten Quellen in Schaltungen. In diesem Fall soll ich bei Aufgabenteil b.) die Knotenadmittanzmatrix aufstellen, unter Betrücksichtigung das eine Quelle gesteuert wird und damit die Synchronität nicht mehr herrscht. Was bedeutet überhaupt eine Steuerung einer Quelle und wie muss man damit umgehen/rechnen?!

http://img219.imageshack.us/img219/6018/knotenadmittanzmatrixhj6.jpg
a.)
Sollte das ergeben:

b.)
Die Matrix:

Ist die Matrix überhaupt korrekt? Was wird jetzt als nicht synchron verstanden, bezieht sich das nur auf den Lösungvektor?

Freu mich über alle hilfreichen Statements! smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Schaut korrekt aus.
Du musst aber nun IB ersetzen:

Damit wird die Matrix unsymmetrisch, wie in der Anleitung erwähnt.

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Ok, jetzt macht mir das alles schon mehr Sinn.
Sieht so die korrekte, fertige Matrix aus? Muss man bei solchen Aufgaben was spezielles beachten bzw. wissen, ich denke so eine Aufgabe kann auch noch viel komplizierter (gemeiner) gestellt werden, oder? Was ist dann wichtig?!

Nun nur noch die gegebenen Werte aus dem Aufgabenteil c.) eintragen und ausrechnen?!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Man kann nicht sagen, was "wichtig" ist, da jede Aufgabe anders ist. Letztlich handelt es sich nur um eine übersichtliche Schreibweise der Knotengleichungen. Eingeprägte Spannungen müssen entweder in Stromquellen mgeformt werden, oder sie zählen nicht zu den gesuchten Knotenpotenzialen, da sie ja schon gegeben sind (wie zB der Slack-Knoten 0V in deinem Beispiel). Immer überlegen, was gesucht, und was gegeben ist.

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Super

Vielen Dank!

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Tut mir leid, ich greif das Thema nochmal auf, weil sich bei mir zu einer anderen Aufgabe noch Fragen aufkamen. Es geht ebenfalls um ein Netzwerk mit gesteuerten Quellen, allesdings ein wenig komplizierter:

Aufgabenstellung:

http://img205.imageshack.us/img205/8746/gesteuertesnetzwerkvl3.jpg

Ganz links, die Quelle U_0 mit G_1 an der U_1 abfällt. Zwei andere Quellen sind abhängig von der Spannung an G_1, aber wie sind die Potentiale von U_1 definiert, denn wenn ich die Schaltung so betrachte ist U_1 = U_0 - U_2. Wandel ich aber die Spannungsquellen in Stormquellen um, wie man es für das Knotenpotentialverfahren voraussetzt, wird U1 als V0 - V1 definiert, dann ist es klar und einfach. Spielt die Situation vor der Umwandlung für die Steuerungen keine Rolle, oder muss ich es über U_1 = U_0 - U_2 verrechnen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du kannst es auf beide Arten machen.

Wenn du die realen Spannungsquellen in Stromquellen umwandelst, so kannst du, wie du schon erkannt hast (??), schreiben (Annahme: V0=0)

und weiterverwenden.

Willst du die Schaltung jedoch beibehalten, so musst du notgedrungen weitere Knoten einführen, wie im Bild angedeutet. Dann kannst du allerdings wie bekannt weitermachen, mit dem Nachteil, dass du eben mehr Unbekannte hast.

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Ok, ich hab mich für das Umwandeln entschieden...

Die Matrix:

Dann die Anpassung durch "G" für alle Leitwerke zum Aufgabenteil c.):

Könntest du die Matrizen und evtl. meine Gleichung für I mal prüfen bitte? smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Bei der ersten Zeile der Matrix komme ich auf das gleiche. Die zweite Zeile kann daher nicht so falsch sein, da du es scheinbar verstanden hast.