Pendel an Feder

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

Hallo,

sitze grad vor einer Aufgabe und weiß nicht mehr weiter.
Ich soll mit Lagrange 2 die Bewegungsgleichungen des unten zu sehenen System bestimmen. Anschließend soll ich dann die Kreisfrequenz

der Schwingung bestimmen indem ich die Bewegungsgleichung für kleine Ausschläge des Pendels näher.
Den ersten Teil hab ich, bin mir bei meinem Ergebniss nicht ganz sicher. Wie ich nähern soll weiß ich auch nicht genau. Wahrscheinlich mit Taylor, doch um welchen Punkt? Um das Minimum des Potenzials?

Hier zunächst mein Lösungsweg:
ich habe zwei unabhängige Koordinaten

Die x- und y-Koordinaten des Massepunktes m sind dann

Die Geschwindigkeitskomponente sind dann

Daraus erhalte ich die kin. Energie

Die potenzielle Energie setzt sich aus der pot. Energie der Feder und der Höhe der Masse m.

Die Bewegungsgleichungen lauten dann

und

Die Bewegungsgleichung des Pendels ist aber doch von beiden Bewegungsgleichungen abhängig...
Weiß nicht, wie ich an dieses Problem herrangehen soll...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kann es sein, dass diese Aufgabe vielleicht dadurch schwieriger geworden ist, dass du dich unterwegs ein bisschen verrechnet hast? In

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

die Kinetishe Energie :

, potential rechnen wir aus V=0 bei x=0 oder andere