Abschätzung des Diffusionskoeffizienten

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

eine Aufgabe quält uns noch.... wir gehen davon aus, dass diese eigentlich total einfach ist, nur wissen wir absolut nicht wie wir diese Tabelle ablesen unglücklich

Wir sollen aus diesem Bild die Größenordnung von D abschätzen. Unter der Annahme, dass ein Zeitschritt = eine Sekunde ist.

Also in dem Bild geht es doch um ein Teilchen, welches sich, gemessen in 5 000 Zeitschritten, bewegt. Es bewegt sich hier in der Tabelle auf der X-Achse von ca -3,4 bis 3,1 und auf der Y-Achse von -3,9 bis 3,2. Die Einheit von D ist in

angegeben. In der Tabelle steht aber Meter, wenn wir uns nicht irren? x/m und y/m. Wobei wir nicht denken, dass sich ein Teilchen in Meterbereichen so weit bewegt? Jedenfalls können wir mit dem Bild irgendwie zur Aufgabenstellung nichts anfangen und wissen nicht, was wir genau daraus sehen sollen um D abzuschätzen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Einheiten an den Achsen in dem Diagramm sind in der Tat Meter.

(Überlegt mal: Was sind 5000 Zeitschritte mit je einer Sekunde? Mehr als eine Stunde lang durch die Gegend zappeln!)

Diese Aufgabe, die euch hier gestellt wurde, fragt das Wissen ab, das ihr über den Diffusionskoeffizienten gelernt habt oder anhand dieser Aufgabe nachlesen und lernen sollt.

Was sagt der Diffusionskoeffizient aus? Wie sieht so eine Diffusionsbewegung aus? Hattet ihr in der Vorlesung neulich das Stichwort "random walk"? Was hat der Diffusionskoeffizient mit der Größe des Raumbereiches zu tun, innerhalb dessen sich ein Teilchen in einer bestimmten Zeit typischerweise herumbewegt? Welche Beziehung zwischen Diffusionskoeffizient und typischerweise zurückgelegter Entfernung kennt ihr, findet ihr, oder könnt ihr mit dem frisch gelernten Wissen herleiten?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Der Diffusionskoeffizient sagt aus, wie weit sich ein Teilchen zufällig bewegt. Je nachdem in welchem Medium sich ein Teilchen bewegt, verhält es sich anders. Es kann sich in einem festen, flüssigen oder gasförmigen Medium bewegen. Random walk hatten wir in der Vorlesung nicht.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Um die Weite der Größe auszudrücken nehmen wir

In der Vorlesung haben wir zum Diffusionskoeffizienten diese Formel bekommen:

wobei wir die Temperatur nicht kennen, aber annehmen könnten, dass es Zimmertemperatur ist. Wir wissen aber auch nicht welches Medium es ist, und somit auch nicht die Viskosität und der Radius ist auch unbekannt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Diese Formeln werden euch in dieser Aufgabe nicht weiterhelfen.

Da müsstet ihr noch weiter in eurem Gedächtnis, eurem Vorlesungsmitschrieb oder den Physikbüchern, die ihr verwendet, suchen, um einen Anknüpfungspunkt zu finden, der euch erlaubt, anzufangen, diese Aufgabe zu lösen.

Hilft euch das Stichwort Diffusionslänge, oder habt ihr schon Formeln wie die Fickschen Gesetze kennengelernt? Erinnert euch Material wie zum Beispiel

http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_6/advanced/t6_3_5.html

(besonders ganz unten auf der Seite) an bekanntes?