Zentrifugalkraft und Gravitationskraft

jonsen · Anmeldungsdatum: 15.10.2008 Beiträge: 3

hab da ein kleines Problem was ich einfach nicht hinbekomme:

In einer Rinne, die in Form eines Kreises(Radius R=30cm) gekrümmt ist, kann ein punktförmiger Körper der Masse 1kg reibungsfrei gleiten.
a) in welcher höhe befindet sich der Körper wenn sich die Rinne mit (winkelgeschw.) Omega= 10s^-1 um die vertikal Achse dreht?
b) Welche Arbeit wurde an dem Körper bis zum Erreichen der höhe h verrichtet?

Ich verstehe nicht wie ich den radius rausbekomme welchen ich ja brauche um die resultierende Kraft zu berechnen.
Die Aufgabe ist wie ein Karussel zu verstehen!
Danke schonmal

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Du hast im Titel schon Stehen Gravitation und Zentripetal/-fugal-kraft stehen.

Kennst du Formeln für beide?
Und kennt du einen Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Geschwindigkeit?

jonsen · Anmeldungsdatum: 15.10.2008 Beiträge: 3

na die winkelgeschwindigeit gibt an wie sich der Winkel pro zeiteinheit ändert. und um die geschwindigkeit beim austreten aus einer bahn zu berechen nimmt man omega * radius.
mir fehlt denke ich nur ein kleiner knackpunkt den die zentripedalkraaft ist ja
m*w^2*r
und die grvitationskraft
m*g
aber weiter bringt mich das auch nicht muss man das ganze vielleicht über die energien berechnen?
bzw. wie verhalten sich die kräft welch wirkt gegen welche kraft?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Vielleicht nimmst du besser:

Und bevor du irgendetwas einsetzst. Welche Beziehung zwischen beiden Kräften muss gelten zwischen den Kräften? Kannst du dann iwas nach h hin auflösen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Gut - ja, wenn man die Höhe als Höhe relativ zum Rinnenboden betrachtet ja ... Augenzwinkern

jonsen · Anmeldungsdatum: 15.10.2008 Beiträge: 3

also ich habs nun so das die kugel nicht weiter ansteigt wenn die gewichtskraft und die Zentrifugalkraft sich gegenseitig aufheben.

µ- soll der auslenkungswickel sein
w- die Winkelgeschw.

Fg= m*g*sinµ
und
Fz= m*w^2*r*cosµ
somit ist
tanµ = w^2*r/g

was mir einen winkel von 71,89° und
somit (r- r*cosµ)höhe von 0,2067m bringt wenn ich nix falsch gemacht habe

haut das so hin?
fetten dank auf jeden fall

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Wobei ich für eine Höhe von 0,2068 m wäre Augenzwinkern

oder noch besser dafür, die Endergebnisse sinnvollerweise auf ein bisschen weniger geltende Ziffern zu runden smile