Dimensionsanalyse:Sagen, warum die Gleichung ... richtig ist

timmi · Anmeldungsdatum: 14.10.2008 Beiträge: 90

Hallo,´
ich habe noch nie eine Dimensanalyse gemacht, nun soll ich sagen warum die Gleichung

richtig ist.
Reicht es zu schreiben, dasss die Schwingungsdauer T abhängig ist von der Pendellänge l und der Erdbeschleunigung g oder wie würdet ihr das schreiben?

Danke schonmal für die Hilfe.

VG Tim

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Bei einer Dimensionanalyse schaut man sich die Einheiten der Größen in der Gleichung an. Wenn links und rechts der Gleichung dieselben Einheiten stehen, ist das zumindest ein Indiz dafür, dass die Gleichung richtig ist.

Mit Einheiten meine ich zum Beispiel Meter m, Kilogramm kg, Sekunde s , usw

timmi · Anmeldungsdatum: 14.10.2008 Beiträge: 90

Das ist hier ja nicht der Fall. Aber muss ich mir echt nur die Einheiten angucken? Mehr nicht?

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Kann es sein, dass die Wurzel korrekt so aussehen soll:

Dann stimmt es auch. Mir kommt die Formel auch bekannt vor. Hat die was mit einem Pendel zu tun?

Zur Dimensionsanalyse kannst Du Dir auch mal den Wiki-Artikel durchlesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dimensionsanalyse
Die Aussage ist dieselbe, nur etwas ausführlicher dargestellt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

timmi · Anmeldungsdatum: 14.10.2008 Beiträge: 90

Danke für eure Antworten. Die Formel soll so aussehen und hat etwas mit einem Pendel zutun.

Reicht es dann, wenn ich schreibe

timmi · Anmeldungsdatum: 14.10.2008 Beiträge: 90

2 Pi kann ich vernachlässigen aber wie ist das mit der wurzel?

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Was ist

und welche Einheit hat es?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Drei Sachen dazu:

* Nein, das reicht so noch nicht, du musst schon noch ausrechnen, welche Einheit da auf der rechten Seite herauskommt, und vergleichen, ob das auch dieselbe Einheit ist wie die auf der linken Seite.

* Die Schreibweise mit den Klammern [] meint "die Einheit von". Innerhalb dieser Klammern steht also die Variable, nicht die Einheit, die sie hat, wenn man die eckigen Klammern schreibt.

* Schau noch mal genau hin, welche Einheit hat

?

Ich würde vorschlagen, so eine Dimensionsanalyse der Formel (eine Einheitenprobe) ungefähr so aufzuschreiben:

Formel:

zugehörige Einheitengleichung:

Wir wissen:

- die Einheit der Periodendauer

ist Sekunde:

- die Einheit der Pendellänge

ist Meter:

- die Einheit von

ist ??? :

Damit lautet die Einheitengleichung:

Nun musst du also nur noch herausfinden, was die Einheit von

ist, das anstelle von ??? einsetzen, ausrechnen, welche Einheit dann auf der rechten Seite herauskommt, und das mit der Einheit auf der linken Seite der Gleichung vergleichen smile

timmi · Anmeldungsdatum: 14.10.2008 Beiträge: 90

und dann passt es smile