Elektronen am Doppelspalt

Protagoras · Gast

Ich habe hier eine Aufgabe und hätte gerne, dass ihr die Lösungen kontrolliert. :-)

Elektronen der kinetischen Energie 600 eV treffen orthogonal auf einen Doppelspalt mit dem Spaltabstand 200 nm. Im Abstand 20,0 cm hinter dem Doppelspalt befindet sich eine fotografische Platte (siehe Abb. 2). Die ganze Anordnung befindet sich im Vakkum.

Die praktische Durchführung dieses Versuchs zum Nachweis von Elektronen-Interferenzen am Doppelspalt gelang erstmals 1961 C. Jönsson in Tübingen. Das nebenstehende Bild (siehe Abb. 3) zeigt einen stark nachvergrößerten Ausschnitt der Platte von Jönsson als Positiv, d.h. diejenigen Stellen, an denen Elektronen auftreffen, erscheinen hell.

I. Erklären Sie die Struktur des Bildes. Warum ist diese Struktur mit der klassischen Elektronenvorstellung nicht vereinbar?
II. Berechnen Sie den Mittenabstand zweier benachbarter gleichartiger Streifen auf der Platte.
III. Warum war es für das Gelingen des Versuchs wichtig, dass die Elektronen möglichst einheitliche Energie besaßen und der Spaltmittenabstand extrem klein war?

http://www.schule-bw.de/schularten/gymnasium/abitur/abitur2/2004/physik/ph04_1_2.gif

Lösungen

I. Es handelt sich bei dem Bild um ein Interferenzmuster, wie man es bei einem analogen Versuchsaufbau mit Photonen erwarten würde. Dies zeigt, dass sich die Elektronen wie Quantenobjekte verhalten und nicht wie klassische Korpuskeln. Bei solchen wäre nämlich nur ein einzelnes Maximum zu erwarten.

II.
Die de-Broglie-Wellenlänge der Elektronen:

Es gilt:

Also ist

III.
Durch die Energie der Elektronen wird ihre Geschwindigkeit, ihr Impuls und somit auch ihre Wellenlänge bestimmt. Diese sollte möglichst einheitlich sein, damit sich nicht Maxima von Elektronen verschiedener Wellenlängen überlagern. Die Spaltbreite sollte in der Größenordnung der Wellenlänge liegen, damit Beugung auftritt.

Nikolas

zu 1: Wenn ich mit Korpuskeln auf die Versuchsanodnung schieße, würde ich eher mit zwei Maxima rechnen!!!

dos · Anmeldungsdatum: 23.08.2006 Beiträge: 22

Kann mir einer sagen, warum in der unteren Gleichung

nur einmal als Faktor auftaucht?

Edit: Ok, hat sich geklärt. Hatte die Klammern übersehen :>