Kreisbewegung (Frage zur Aufgabe - Radian)

dissonanz · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 32

Hallo an alle!

Habe eine folgende Aufgabe aus dem Skript meiner letzten Physikvorlesung vorliegen, die mir einige Schwierigkeiten bereitet. Hoffe jemand kann mir weiterhelfen. Thumbs up!

Ein Turner schwingt am Reck und braucht 1,90s für 2 Umdrehungen.
Bestimmen Sie seine mittlere Winkelgeschwindigkeit in rad/s!

1. Erklärung:
Winkelgeschwindigkeit ist Winkeländerung pro Zeit. Die Winkeländerung ist gegeben als 2 Umdrehungen -> Konvertieren in Radian.

2. Lösung:

Umdrehungen werden hier jeweils gekürzt.

Mit ist bekannt, wie man einen Winkel in rad umrechnet, nämlich durch die Formel

jedoch verstehe ich nicht wie man in die Formel einfach nur das Wort "Umdrehungen" einsetzen kann und es dann einfach weggürzt. Mir ist nicht bekannt, dass sowsa möglich ist.
Kann man es evtl. ersetzen, sodass mir klar wird, was genau hier gemach wurde?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ich hätte das jetzt über

berechnet... :-|

dissonanz · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 32

Genau, so hätte ich es auch gemacht aber wir benötigen eine Angabe der Winkelgeschwindigkeit in rad/s, desshalb musste erst in Radian umgerechnet werden aber das bereitet mir Schwierigkeiten, weil unser Prof einfach die Wörter "Umdrehungen" einsetzt und kürzt. Ich weiß nicht ob das so ohne weiteres überhaupt möglich ist.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Umdrehung ist hier gleichbedeutend mit 360°. Dementsprechend ist der Bruch mit Zwei erweitert worden, damit nich 1/2 Umdrehung geschrieben werden muss.

Oder ganz einfach:

Eine Umdrehung entspricht

, woraus folgt, dass zwei Umdrehungen

in Rad sind. Nichts anderes steht dort da.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ja pressure, so weit waren wir ja auch schon.

Aber

sind doch nicht

wie es anscheinend dort steht.

Die Winkelgeschwindigkeit wäre folglich ja auch:

Und das scheint aber nicht mit der Lösung übereinzustimmen.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Stimmt.... aber 12,6 rad. Wird wohl ein Tippfehler sein.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

dissonanz · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 32

Tut mir leid, es liegt wirklich ein Tippfehler vor.

Eine Frage habe ich jedoch noch. Wenn 2 Umdrehungen 4

sind, dann müsste die Formel, zum Umrechnen von Grad auf Rad ja folgendermaßen lauten:

oder liege ich da falsch? Weil ich für diese Rechnung nämlich 0,2193 herausbekomme und nicht 12,6 rad. Hammer

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788