Körper aus Wasser heben

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo, also an Anlehnung an den schon vorhanden Thread:

http://www.physikerboard.de/htopic,4918,herausziehen.html

Ich hab es versucht in beide Richtungen zu zeigen. Meine Aufgabe:

Ein hölzerner Zylinder ist zu 2/3 seiner Länge in Wasser eingetaucht. Welche Arbeit muss zum Herausziehen des Zylinders aus dem Wasser verrichtet werden, wenn sein Radius r und seine Länge h sind? Die Einflüsse von Reibung und Oberflächenspannung werden vernachlässigt.

Zuerst zu dem Weg mit dem integral:

stimmt das? Ich bin mir hier unsicher weil es nach dem Weg der Lösung egal wäre in welcher Flüssigkeit der Holzzylinder herausgezogen wird.

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Zu dem Weg ohne Integrale:

Also als erstes berechne ich die Lageenergie des Würfels

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hm,
deine Formel für die Auftriebskraft ist nicht richtig,denn

die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Flüssigkeitsvolumen.

Und denk nochmal über deine Integrationsgrenzen nach. Ziehst du den Würfel von 0 bis 2/3 aus dem Wasser? Oder eher von 1/3 bis 3/3?

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Ah ok danke,

Stimmt das so?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hallo,

also, da ist noch ein Fehler drin, aber ich komm selbst nicht drauf.

Aber zunächst mal: Mein Hinweis mit den Integrationsgrenzen ist egal. Es macht keinen Unterschied, ob du von 1/3 bis 1 oder von 0 bis 2/3 integrierst.

Allerdings musst du die Grenzen anders ans Integral schreiben, z.B. so

denn wenn nur Zahlen dran stehen, berechnen wir ja keine Arbeit mehr.

Allerdings ist das Ergebnis falsch, deswegen ist noch was anderes faul. Vielleicht findet jemand anders den Fehler...??? Ich steh grad aufm Schlauch.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit dem Weg ohne Integrale bin ich schon einverstanden.

Beim Weg mit Integralen bin ich mit der Formel für die Gewichtskraft schon einverstanden.

Die Formel für die Auftriebskraft in ihrer letzten Form

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

So, vielleicht?

Integrationsgrenzen wären dann

bis

.

So, besser?

P.S. Ich weiß, ich bin nicht der Fragesteller, aber mich wurmt's, dass es nicht geklappt hat bis jetzt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, so zum Beispiel smile

Und die Integrationsvariable ist dann das

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046