Invarianten unter Lorentztranformation

Ultima · Anmeldungsdatum: 15.04.2005 Beiträge: 151

Guten Tag,

es soll geprüft werden, dass die Lorentztransformation den Ausdruck

invariant lässt. Wie kann man das am leichtesten prüfen?

Ich habe bisher nur gefunden, dass man sich einen komplexen Vektor F=E+iH definieren kann, dessen Quadrat die einzige invariante Größe ist und daraus folgt dann die Behauptung. Ich bin allerdings der Meinung, dass es wahrscheinlich auch anschaulicher gehen könnte.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du da einfach mal das Werkzeug verwenden, das du frisch gelernt hast?

Also zum Beispiel den Feldstärketensor transformieren und vorher und nachher den Ausdruck

ausrechnen?

Ultima · Anmeldungsdatum: 15.04.2005 Beiträge: 151

Wie genau berechne ich denn

aus dem Feldstärketensor? Danke schön.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, du nimmst die Komponenten aus dem Feldstärketensor und setzt sie in den Ausdruck

ein. Wie lautet dieser Ausdruck, wenn du ihn mit Komponenten ausschreibst?

Ultima · Anmeldungsdatum: 15.04.2005 Beiträge: 151

Der Ausdruck lautet:

Achso und jetzt kenne ich ja die Lorentztransformation meines Tensors und weiß wie sich die Komponenten ändern und diese setze ich dann ein.

Vorgehensweise ist mir klar, aber ich bin skeptisch, ob sich dann die ganzen relativistischen Wurzeln wegkürzen. Das muss ich später, wenn ich mehr Zeit habe gleich mal testen.

Danke schön.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ultima · Anmeldungsdatum: 15.04.2005 Beiträge: 151

Ja das hat wunderbar geklappt. War auch gar nicht schwer. Kürzt sich wunderbar. Prost