Trägheitsmoment Erde als inhomogener Körper

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo,

ich lerne grad für die Physikklausur und bin auf folgende Aufgabe gestoßen:

Wie groß ist das Trägheitsmoment der Erde, wenn für

die homogene Dichte

doppelt so hoch ist wie

für

?

Für die Gesamtmasse der Erde gilt:

sei die homogene Dichte der Erde

Aus dieser Gleichung und

ergeben sich folgende Verhältnisse:

Jetzt ergibt sich das Trägheitsmoment aus:

Da liegt mein Problem, ich weiß nicht welchen Radius ich nehmen muss.

Ich weiß dass das rauskommt:

Ich weiß aber nicht ganz genau was dahinter steht, kann mir jemand sagen wie man auf die Formel kommt?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Trägheitsmoment einer homogenen Kugel:

Trägheitsmoment Kugel mit Radius R:

Trägheitsmoment Kugel mit Radius R/2:

Trägheitsmomenterhöhung von einer Kugel mit R/2 auf R:

Trägheitsmoment einer inhomogenen Kugel:

ist nicht konstant.

-> 0 bis R/2.

-> R/2 bis R.

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo,

danke für die sehr übersichtliche Antwort smile

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

genauso ist es