Arbeit von Transport einer Ladung

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo

In einem elektrischen Feld besteht im Punkt A ein Potential

, im Punkt B ein Potential

. Welche Arbeit muss aufgebracht werden, um eine postitive Ladung

vom Punkt A zum Punkt B zu transportieren ?

Mein Ansatz ist:

Jetzt weiß ich nicht weiter, da ich nicht s kenne und ich lieber mit U integrieren wöllte.
Kann mir jemand weiter helfen?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ist das Feld homogen? Nur dann gilt nämlich

Andererseits gilt dann auch

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Dann gilt ja:

Nochmal kurz auf die Begriffe mit dem "d" -

also ich weiß dass folgendes gilt:

- 1. Ableitung nach x

- 2. Ableitung nach x

Nehmen wir jetzt

Das heißt wenn die ich Spannung nach s ableite erhalte ich die elektr. Feldstärke.
Und so wie die Gleichung da steht, gilt:

Die elektr. Feldstärke an einer bestimmten Stelle hat eine dazugehörige Spannung.

Ist das so korrekt?

Danke für deine Antwort

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Hallo,

da die elektrische Kraft konservativ ist, hängt die Arbeit der Verschiebung der Ladungen zwischen den beiden PUnkten nur von den Werten an diesen PUnkten ab, und nciht davon, wie das Feld zwischendrin aussieht.

Zu den Ableitungen: man schriebt gewöhnlich kein Mal da rein, da es auch kein Produkt ist:

Deswegen gehört auch beim Differentalquotienten kein Malzeichen dahin

.

"Die elektr. Feldstärke an einer bestimmten Stelle hat eine dazugehörige Spannung." ist insofern etwas seltsam formuliert, als dass die Feldstärke nix hat und erst recht keine Spannung. Man muss sich zur Interpretation solcher Gleichungen stets in Erinnerung rufen, was bildlich ein dx oder ds oder dU ist. ds ist zB eine infinitesimale (unendlich kleine) Wegstrecke. Und so besagt diese Gleichung auch, dass wenn man eine infinitesimale Wegstrecke ds im Feld E läuft, man (entsprechend wenig) Spannung "anhäuft" Augenzwinkern

: dU.
Diese Gleichung kann man auf beiden Seiten integrieren:

. Das erste Integral lässt sich nciht so auswerten, da noch nciht feststeht, wie sich E mit s ändert.

("Das heißt wenn die ich Spannung nach s ableite erhalte ich die elektr. Feldstärke." ist dagegen völlig richtig)

Gruß, Wasilij