Verständnisfrage math. Pendel?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Hallo,

habe hier eine frage zu einer Aufgabe die wir mal in der Vorlesung gerechnet haben. Die Aufgabe lautet wie folgt.

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Ein math. Pendel mit einer länge von 1,5m wird bei Beginn einer Schwingung um 10° ausgelenkt. Nach 12min hat die Reibung diese Auslenkung auf 4° verringert.

Wie groß sind abklinkoeffizient

und log.Dekrement

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So nun erstmal zum Verständnis:
Was mich am anfang der Aufgabe schon verwirrt hat das es sich um ein math. Pendel handeln soll obwohl die Auslenkung 10° beträgt.

Ich dachte eigentlich das math. Pendel kann nur als solches betrachtet werden bei Auslenkungen von >8° !???

Dann haben wir angefangen zu rechnen:

Formel für gedämpfte Schwingung:

Bis hierher klar:
--> eingesetzt

klar e^0 ergibt eins und sin fällt weg weil ???

setze ich die 4° ein (haben wir jedenfalls so gemacht)

wieder ohne das sin (...)
alles nach

umgestellt ergibt 0,00127
Volle Punktzahl dankeschön Hammer

Nun meine Frage warum lassen die das sin in der Berechnung einfach weg? Kann das so stimmen!?
Habe das nämlich nur von jmd. abgeschrieben, kann es sein das daß Ergebnis falsch ist?

Gruß, David

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

ist die (zeitabhängige) Amplitude, und um die gehts doch? Das \sin sorgt dafür, dass es schwingt, aber die Schwingung ist ja egal, ihr wollt herausfinden, was mit der Amplitude los ist.

Grüße, Wasilij
[edit] Ach ja, und das mathematische Pendel gilt immer, auch bei Auslenkungen von 97° Lehrer

Was bis etwa 8° gilt, ist der Sinus, also die Aussage, dass das Ding harmonishce Schwingungen ausfürhrt. Bei großen Auslenkungen werden die nämlich sowas von nicht harmonisch (man dneke etwa an Überschlag) Big Laugh

Naja, ich denke 10° sind aber noch passabel. Was man in der Schule erlebt, ist viel schlimmer, da werden schon mal 30° für ne kleine Auslenkung gehalten Big Laugh