Spektrum

xole_X · Anmeldungsdatum: 19.10.2007 Beiträge: 93

Hallo,
kann mir jemand mal kurz erklären, was man genau unter Frequenzspektrum versteht? Wir benutzen diesen Begriff ständig im Zusammenhang von Fouriertransormation von Signalen,ohne das mir wirklich klar ist, was das überhaupt heißt oder mir genau aussagt.
Ich hab mir das immer so vorgestellt: Spektrum = Intervall von bestimmten Frequenzen. Und was heißt Betragsspektrum?

Würde mich super freuen, wenn mir jemand auf einfacher Art verdeutlichen könnte.
Vielen Dank schonmal

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

Hallo !
Ich kenne das Problem Augenzwinkern

Ist das Spektrum nicht einfach eine Angabe, die dir sagt welche Frequenzen mit welcher Intensität vorkommen ?
Also bei einem Strahlunsspektrum könnte man das so sagen denke ich.

Gruß
Holger

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Fangen wir mit einem periodischen Signal an, das die Periodenlänge

hat,
d.h.

.
Solch eine Signal kann man als Reihe, bestehend aus Sinus und Kosinuns
Schwingungen datstellen:

Wobei die Frequenzen hier ganzahlige vielfache von der Kreisfrequenz

sind:

Die

Bestimmen den Anteil und die Phase den die Entsprechende Frequenz hat, wobei der Betrag die Amplitude der Entsprechenden Frequenz ist und sich die Phase aus Real- und Imaginärteil
ergibt.
Für nichtperiodische Funktionen ist das im Prinzip das selbe, nur das hier nicht mehr bestimmte Frequenzen vorkommen, sonder ein kontinuirliches Spektrum vorhanden ist, statt der Summe müssen wir dann
ein Integral nutzen:

Wobei

nun die Spektraldichte darsteltt, das heist welche Amplitude/Phase in einem Frequenzintervall

vorhanden ist.