Faradaysches Induktionsgesetz und magn. Quellenfreiheit

AD · Anmeldungsdatum: 25.11.2006 Beiträge: 33

Hallo,

ich hab folgende Frage zu den Maxwell-Gleichungen in integraler Form: Lässt sich aus dem Faradayschen Induktionsgesetz auf die Abwesenheit magnetischer Quellen schließen? Folgende Rechnung lässt diesen Schluss zu:

Ausgangspunkt ist das Faradaysche Induktionsgesetz:

Geht man nun zu einer geschlossenen Fläche über, verschwindet die rechte Seite und man kommt zu dem Schluss das

Da diese Gleichung auch gelten muss, wenn das Magnetfeld im Volumen (das von A umrandet wird) zu einer bestimmten Zeit verschwindet, folgt:

Nun wundere ich mich, dass sich aus einer Maxwell-Gleichung scheinbar eine andere direkt folgern lässt. Oder seht ihr einen Fehler in der Rechnung?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Angenommen du hast 2 entgegengsetzt grosse Punktladungen in deiner geschlossenen Oberfläche.

Dann ist

Daraus folgt aber nicht, dass

unter allen Umständen gilt. Wir wissen nämlich dass dies nicht stimmt, sondern dass E nicht generell quellenfrei ist.

Genau diese Betrachtung machst du aber für ein B Feld.

Des weiteren, kann ich nicht nachvollziehen, wie die Umrandung einer geschlossenen Fläche aussieht.