Anfangsgeschwindigkeit: Thema Energie

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Hallo,
ich habe im Intgernet eine Aufgabe ohne Lösung gefunden und würde von euch gern wissen, ob meine Lösung richtig ist.

Die Aufgabe lautet:

Ein Stein der Masse 100 g wird von der Erdoberfläche aus senkrecht nach oben geworfen. Wie groß
ist die Anfangsgeschwindigkeit

, wenn kinetische und potentielle Energie in einer Höhe h = 10 m
gleich groß sind?

Also Lösung habe ich raus

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Es können von mir aus auch 3 sein, wenn du uns nicht deinen Lösungsweg darlegst, der Mensch ist ja faul und will nicht alles selber machen smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Unwichtige Randbemerkung: Die Berechnung der potentiellen Energie erfordert streng genommen die Festlegung eines "Nullniveaus", hier sicher die Erdoberfläche, von dem aus die Höhe gemessen wird.

mfG F

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Ich bin wirklich ein sehr fauler Mensch, daher scanne ich die Rechnung lieber ein:

(original Rechnung)

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ja dann müsste das so falsch sein.
Damit hättest du die Geschwindigkeit in diesem einen Punkt berechnet, nicht die Geschwindigkeit beim "Abwurf".

Vielleicht würde so etwas eher gehen:

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Frage: Was ist

und

Was ist damit gemeint und wie kommst du dann auf die Formel?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

1. Ich hab kein E_pot,0
2. 0 -> Anfangszustand, 1 -> Zustand in 10m Höhe
3. Formel: Energieerhaltung.

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Okay, aber wie kommst du auf die Formel mit

?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ganz stupide eingesetzt und umgeformt:

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Eine Frage habe ich immer noch, wieso zweimal

???

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

AUFGABENSTELLUNG Ansage

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Tut mir Leid, es macht noch nicht "klick", in der Aufgabenstellung steht doch, "wenn kinetische und potentielle Energie in einer Höhe h = 10 m
gleich groß sind? ", somit müsste doch der Fall sein

oder nicht?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ja das habe ich ja auch zur Bedingung genommen, aber die Geschwindigkeit die du da ja dann hast ist ja NICHT die Ausgangsgeschwindigkeit!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Also nochmal: Beim Abwurf hat der Stein die kinetische Energie

Wkin0 = m*v0²/2

Dabei ist v0 die gesuchte Geschwindigkeit.

In der Höhe h muss nach Energieerhaltungssatz die gesamte Anfangsenergie noch da sein. Sie ist aber nur teilweise in potentielle Energie umgewandelt, der Rest ist noch als kinetische Energie vorhanden:

Wkin0 = Wpot + Wkin1

Die Aufgabenstellung sagt nun, dass die kinetische Energie in der Höhe h, also Wkin1 genauso groß ist wie die potentielle Energie. Wenn etwas gleich groß ist, dann kann man es gleichsetzen, also Wkin1 = Wpot. Daraus ergibt sich, dass

Wkin0 = Wpot + Wpot = 2*Wpot

Also m*v0²/2 = 2*m*g*h

Das sollte sich nach Kürzen von m leicht nach v0 auflösen lassen!

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

So, jetzt hat's "klick" gemacht! Ziemlich verwirrend mit den ganzen Energien.
Als Ergebnis habe ich jetzt raus

Stimmt das?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja

ichverstehnix · Anmeldungsdatum: 01.06.2009 Beiträge: 28

Cool! xD

Vielen Dank, Leute! ;-)