Kirchhoffsche Regeln, Widerstandschaltung

Steve08 · Anmeldungsdatum: 27.03.2008 Beiträge: 40

Hallo Gemeinde, ich soll aus folgender Aufgabe die Ströme I1, I2 und I3 berechnen.

Hier das Bild:

http://img40.imageshack.us/img40/949/aufgabe.jpg

Ich würde jetzt auf der rechten Seite den Knoten nehmen und zwei Maschen oben und unten und dann ein Gleichungssystem und dieses lösen, also:

Knoten: I1+I2-I3=0
Masche oben: R1*I1 - R2*I2 = U1-U2 (Drehsinn rechts)
Masche unten: R2*I2 - R3*I3 = U2 (Drehsinn rechts)

Wenn ich nun ein Gelichungssystem daraus mache und es löse kommt etwas verkehrtes heraus.

In der Lösung sind die Gleichungen anders aufgestellt und die Ströme so eingezeichnet wie ich das nachträglich im Bild oben getan habe.

Woher weiß ich wie herum die Ströme fließen. Es könnte doch genauso sein, dass sich I3 in die andrere Richtung bewegt, oder?

Hier die Gleichungen aus der Lösung:

I. R1*I1 + R2*(I1+I3) - U2 + U1 = 0
II. R2*(I3+I1) - U2 + R3*I3 = 0

Warum wird hier in der 1. R2 mit I3 und I1 multipliziert und in der 2. Gleichung das selbe mit R2?
Woher weiß man dass über den Widerstand zwei ströme fließen. Das verstehe ich alles nicht.
Es wäre schön wenn mir jemand die ganze Sache kurz erklären könnte.

P.S.
Hier die Angaben und Lösungen zur Aufgabe:
Gegeben: U1=28V; U2=42V; R1=5Ohm; R2=6Ohm; R3=3Ohm
Gesucht: I1;I2;I3
Lösung: I1=-2A; I3=6A

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nach Knotenpunktsatz gilt:

I2 = - (I1+I3)

Nhschreiner · Gast

Du setzt zu beginn deine Stromrichtung willkürlich fest. Anhand der Vorzeichen deiner Lösung weißt du später in welche Richtung der Strom tatsächlich fließt.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien