Ringspule mit Luftspalt (Problem)

aho · Gast

Hallo Leute,

eine weitere Beispielaufgabe, die einfach nicht gelöst werden will.
Trotz langem nachdenken und probieren komm ich einfach nicht dahinter.

Angabe:
Stahlgussring mit Luftspalt
(Magnetisierungskennlinie vorhanden und beinhaltet, mü r , H, B)

Dm (mittlerer Duchrmesser).= 12cm
a (Luftspalt).....................= 2mm
Al,Afe ( Fläche )..................= 4cm^2
N.......................................= 900 Wdg
I ...................................... =2,47 A

gesucht : BL, BFe, phi

So was ich bis jetzt gemacht habe ist:
"theta" (Durchflutung) mit dieser Formel ausgerechnet : theta=I*N
das wars...

Meine Überlegungen bis jetzt :

magn. Fluss "phi" muss immer gleich sein.
es gibt ein "theta" luft und eines für den Ring.

phi kann ich mit dem magnetischen Widerstand ausrechen jedoch kenne ich "mü r "nicht und dadurch kann ich Rm für den Eisenring nicht ausrechnen...
Die Feldstärken sind doch im Eisen und im Luftspalt verschieden?

Im Prizip kann es doch nicht so schwer sein.
Wäre toll wenn mir jemand einen Tip geben könnte, wie ich diese Bsp. lösen kann.

Grüße
Martin

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Eines ist schon mal klar, wie Du selbst erkannt hast. Phi im Eisen und im Luftspalt ist gleich. Dann ist auch die Flussdichte im Eisen und im Luftspalt gleich, da näherungsweise davon ausgegangen wird, dass Eisenquerschitt und Querschnitt des Luftspalts gleich sind. Es gilt also

Bl = Bfe

Für den Luftspalt weißt Du aber den Zusammenhang zwischen B und H, nämlich

Hl = Bl/µ0

Der Durchflutungssatz lautet

Hfe*lfe + Hl*a = N*I

Hl einsetzen

Hfe*lfe + (Bl/µ0)*a = N*I

und da Bl = Bfe

Hfe*lfe + (Bfe/µ0)*a = N*I

Das ist eine Gleichung mit den beiden Unbekannten Hfe und Bfe. Brauchst Du also eine zweite Gleichung. Die liegt Dir aber nicht als Formel vor, sondern nur graphisch. Das ist nämlich die Magnetisierungskennlinie, die Dir den Zusammenhang von Bfe als Funktion von Hfe zeigt (die Indizes stehen da zwar nicht dran, aber es ist der Zusammenhang für das hier verwendete Eisen. Wenn Du die Zweite Gleichung nicht als Formel vorliegen hast und auch nicht aus der Graphik in eine Formel umwandeln kannst, musst Du die erste Gleichung (den obigen Durchflutungssatz in eine Graphik umwandeln.

Wenn Du den obigen Durchflutungssatz nach Bfe auflöst, erhältst Du eine Geradengleichung, deren Graphen Du in das Diagramm Deiner Magnetisierungskennlinie einzeichnen musst. Der Schnittpunkt mit der Magnetisierungskennlinie zeigt Dir den Arbeitspunkt, von dem Du das Bfe wissen wolltest.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du hast im Prinzip:

daraus

umgeformt:

Das hat die Form

und kann als Gerade in die gegebene Magnetisierungskurve eingezeichnet werden. Der Schnittpunkt derselben mit dieser Geraden ergibt den Arbeitspunkt und somit das B.

EDIT: jemand war 2 minuten schneller, hat aber das gleiche sagen wollen smile

aho · Gast

super
danke Thumbs up!