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Aufgabe Entladung Kondensator
 
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passi



Anmeldungsdatum: 03.07.2009
Beiträge: 4

Beitrag passi Verfasst am: 03. Jul 2009 19:59    Titel: Aufgabe Entladung Kondensator Antworten mit Zitat

Hi Zusammen,

ich hänge hier schon seit geraumer Zeit an einer Aufgabe zur Zeitberechnung für Entladevorgänge für Kondensatoren fest. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Zitat:
Eine Speicherzelle eines Computers kann als Kapazität aufgefasst werden.
Die Kapazität beträgt 10pF und wird beim auslesen über einen Widerstand R=10 kOhm entladen.Im geladenen Zustand hat die Speicherzelle den Wert U=5V.
a.)
Nach welcher Zeit kann man davon ausgehen dass die Zelle die halbe Spannung (2,5V) enthält. Berechnen Sie die Zeit.

b.)
Skizzieren Sie den Verlauf der Spannung.
c.)
Wieviel Energie steckt in einer Milliarde solcher Speicherzellen (Einzelkapazität 10 pF) wenn diese alle voll geladen sind (5V)?


Mit der Aufgabe b komm ich noch zurecht, aber die a und c bereitet mir Probleme. Wir haben die Zeit immer in Abhängigkeit von tau ausgerechnet, was hier wohl keinen Sinn macht.

Gruß Passi
bottom



Anmeldungsdatum: 04.02.2009
Beiträge: 333
Wohnort: Kiel

Beitrag bottom Verfasst am: 04. Jul 2009 09:51    Titel: Re: Aufgabe Entladung Kondensator Antworten mit Zitat

passi hat Folgendes geschrieben:
Wir haben die Zeit immer in Abhängigkeit von tau

was habt ihr mit tau bezeichnet? die halbwertszeit bezüglich des stroms?

zu a) es gibt eine formel, die den strom in abhängigkeit von der zeit liefert. kennst du die? wenn du I(t) hast, kannst du auch die ladung zum zeitpunkt t berechnen und dann mit der kapazität die spannung.

zu c) kennst du die formel, für die im kondensator gespeicherte energie? guck mal im wikipediaartikel zum kondensator.

_________________
passi



Anmeldungsdatum: 03.07.2009
Beiträge: 4

Beitrag passi Verfasst am: 04. Jul 2009 13:08    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

danke mal für die schnelle Antwort.
Also für Aufgabe c.)
hätte ich dann folgende Lösung:

Energie einzelner Kondensator:
W= 1/2 * C * U^2
Bei
C=10 pF
U=5V
komme ich auf folgendes:
W=1/2 * 10*10^(-12) * 5^2 = 0,000000025 J = 250 nJ

Für alle Kondensatoren:
Anzahl 10^9
W= 250 nJ * 10^9 = 250J

Stimmt das so?

Gruß Passi
passi



Anmeldungsdatum: 03.07.2009
Beiträge: 4

Beitrag passi Verfasst am: 04. Jul 2009 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

So hab jetzt auch mal ein Ergebnis für die a.)

Dafür habe ich folgende Formel verwendet:

U(t)=U e^(t/(R*C))
Für
U(t)=2,5V
U=5V
e=eulersche Zahl
R= 10kO
C=10pF

Ich komme dann zu folgendem Ergebnes:
t=ln(U(t)/U)* R*C = ln(0,5V)*10F*10^(-12)*1000 O = 0,000000693 s

Kommt das ungefähr hin?

Gruß Passi
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Jul 2009 14:34    Titel: Antworten mit Zitat

Da fehlt eine Zehnerpotenz, denn R ist mit 10kOhm gegeben, nicht 1kOhm.
passi



Anmeldungsdatum: 03.07.2009
Beiträge: 4

Beitrag passi Verfasst am: 04. Jul 2009 18:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ohh ups, danke. Kleiner Leichtsinnsfehler Augenzwinkern . Aber der Rest, also die Formeln für Aufgabe a.) und c.) stimmen?

Gruß Passi
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