Aufgabe zum Compton-Effekt

robbart · Anmeldungsdatum: 19.09.2009 Beiträge: 10

Guten Morgen. Folgende Aufgabe habe ich zu lösen:

Ein Photon unbekannter Energie wird an einem Elektron durch den Compton-Effekt gestreut. Der Streuwinkel θ des Elektrons beträgt π/3 . Das Rückstosselektron durchläuft nach dem Stoss eine Kreissbahn vom Radius R = 1.8 cm in einem Magnetfeld von B = 0.015 Vs/m2 , das senkrecht zur Bahnebene des Elektrons angelegt ist. Welche Energie und welche Wellenlänge hatte das einfallende Lichtquant?

Ich setze voraus, dass das Elektron vor dem Stoß ruhte. Aus dem Radius der Kreisbahn im Magnetfeld erhalte ich dann die Geschwindigkeit des Elektrons ( rund 5 x 10^7 m/s) und die beim Stoß übertragene Energiemenge ( rund 10^-15 J).

Mein Problem ist, dass ich mit der Compton Streuformel nur die Wellenlängenänderung des Photons ausrechenen kann. Ich weiß ja nicht, welche Wellenlänge es vor dem Stoß hatte.

Wie findet man dass heraus?

Viele Grüße
Robert

robbart · Anmeldungsdatum: 19.09.2009 Beiträge: 10

Update:

Mir kam die Idee es grafisch zu lösen: Ich zeichne eine Gerade (Bewegungsrichtung des einfallenden Photons), dazu eine Strecke im Winkel

, deren Länge dem vorher berechneten Impuls des Elektrons entspricht. Die Summe aller Impulse muss Null ergeben, zwei Impulsvektoren fehlen noch in der Zeichnung. Da fehlt mir dann noch eine Auswahlregel, sind ja sonst unendlich viele Möglichkeiten.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hast du die Bedingungen schon ausgewertet? Diese sind:

1) Energieerhaltung

2) Impulserhaltung

3) Energie-Impuls Beziehung für das Elektron (!)

Da

und

gegeben sind, bleiben die beiden anderen Gleichungen, um die Frequenzen zu bestimmen...

Tip:

Setze mal 1) und 3) in 2) ein!

Du solltest auf einen Ausdruck

und bist damit somit so gut wie fertig, da du dann

und

mit 1) berechnen kannst. . Thumbs up!

robbart · Anmeldungsdatum: 19.09.2009 Beiträge: 10

Hallo,
ich habe eine quadratische Gleichung für

raus, dann kann ich damit

berechnen. Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, war mir erst gar nicht aufgefallen. Allerdings ist mir noch etwas aufgefrallen:

In der Aufgabe ist

als Streuwinkel des Elektrons angegeben. Laut Demtröder Band 3 ist der Winkel in den benutzten Formeln der Streuwinkel des Photons. Kann man dat irgendwie umrechnen? Mir ist keine Beziehung zwischen beiden Winkeln bekannt.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Dann ist eben

wenn der Winkel den Streuwinkel des Elektrons (Winkel zwischen einfliegendem Photon und gestreutem Elektron) beschreibt.

Zusammen mit

sind das wieder zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die sich lösen lassen.

robbart · Anmeldungsdatum: 19.09.2009 Beiträge: 10

Danke,
habs verstanden und gelöst.