alpha zerfall, WKB näherung, integralproblem

rothering87 · Anmeldungsdatum: 23.08.2007 Beiträge: 11 Wohnort: hoffe bald in münster

Hallo...
habe ein Problem bei einer Aufgabe
und zwwar soll die tunnelwahrscheinlichkeit berechnet werden...
das potential besteht aus 2 teilen..nem kastenpot und dem coulombwall...
wenn ich mit der WKB näherung das versuche auszurechnen, also das Pot in die gleicung einsetze

WKB

erhalte ich ein integral vom typ

hab keine ahnung wie ich das löse...
is ds überhaupt richtig ds dann einfach einzusetzen...wegen r und x...
als tipp gabs:

Doch mit dem weiss ich nichts anzufangen...
das potential was es zu durchtunneln gilt geht von R_0 bis R_1...
wäre über hilfe sehr dankbar..
danke

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21658

Also zunächst mal sieht das so aus, als ob du die WKB-Methode in einer Dimension kennengelernt hast, jetzt aber in drei Dimensionenn anwenden musst; will heißen, dass dein Integral nicht über 1/x sondern über 1/r geht und dass du folglich auch ein Volumenintegral berechnen musst.

Lies das nochmal nach, bevor du zu rechnen anfängst.

rothering87 · Anmeldungsdatum: 23.08.2007 Beiträge: 11 Wohnort: hoffe bald in münster

ja...das stimmt..in der vorlesung war das alles in 1d...
ok..jetzt hängts ja im prinzip nur vom radius ab......
hmm...muss ich da x =rcossin...also kugelkoordinaten nutzen...?..sieht die WKB methode denn genauso aus in 3d?..also anstatt dx dann dV und anstatt x vektor r?...
hmm...ich schau mal nach..^^...
aber wenn ich das in kugelkoord mach gibt bestimmt auch der hinweis sinn^^...obwohl ichs so ganz noch nich sehe^^...
danke schonma

rothering87 · Anmeldungsdatum: 23.08.2007 Beiträge: 11 Wohnort: hoffe bald in münster

hmm..denke mit dem hinweis gehts vll..
weiss zwar net warum der so is wie r is...aber einfach für r einsetzen und dann hab ich ja nen int über x^^...oder net?...
mal sehen wie kompliziert s dann wird^^