schiefe ebene mit Rolle

trinchen · Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 7

Hallo ihr fleißigen Helfer,

vielleicht könnt ihr mir bei meiner Aufgabe helfen. Bin langsam am Ende meiner Nerven angekommen.

Habe folgende Aufgabe:

Wie groß muss die Masse m2 sein, wenn der Wagen in t1=30s den Weg s1=9m aus der Ruhelage zurücklegt? (m1=der Wagen=2t, Haftreibungszahl=0,03, Steigung=30°). Die Masse der Rollen und die Reibung in den Lagezapfen sei vernachlässigbar.

Musterlösung m2=0,53t

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe.

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

Erste Frage: Wovon soll die Haftreibungszahl genau sein? Das Gefährt bewegt sich auf Rollen, dessen Lager reibungsfrei sind. Die Umlenkrollen sind masselos und reibungsfrei... Wo zur Hölle wird da Haftreibung gebraucht?

Zweite Frage: Ist die Bewegung des Gefährts aufwärts oder abwärts? Oder ist für beide Fälle eine Lösung zu berechnen?

Dritte Frage: Bitte bestätige nochmal die gegebenen Daten:

Winkel alpha der Ebene zur Horizontalen: 30°
Masse des Gefährtes: 2'000 kg
Zeitdauer der Beschleunigung: 30 s
Fahrstrecke des Gefährtes über die Zeitdauer der Beschleunigung: 9 m
Anfangsgeschwindigkeit des Gefährtes: null.

Vielen Dank für die Beantwortung der Fragen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Für das Rollen ist die Haftreibungszahl zuständig (keine Relativbewegung zwischen Rad und Bahn). Ohne Haftreibung würde das Fahrzeug rutschen.

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

GvC: Schon klar. Aber da die Lager ja reibungsfrei sind, blockieren die Räder nie, ergo haften die Räder immer. Da die Räder auch masselos sind, geht keine Energie in die Rotation über. Deshalb ja meine Frage, wo sonst die Haftreibung in die Rechnung kommen soll.

Oder habe ich die Aufgabenstellung falsch verstanden?

trinchen · Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 7

also die Haftreibung ist bei den rädern vom wagen.
Die restlichen Angaben passen.
Der Wagen fährt nach oben.

Ich glaube die umlenkrollen und deren lager sollen reibungsfrei sein.

Ich hab mal folgendes versucht.

F_Hangabtriebskraft=F_Gewichtskraft * sin 30°= 9810 N
F_Reibung= F_Normalkraft * Haftreibungszahl=509,74 N
F_Gewichtskraft= m * g = 19620 N
F_Normalkraft= F_Gewichtskraft * cos 30°
F_Beschleunigung= m * a = 40 N

F_gesamt= F_Hangabtriebskraft + F_Reibung + F_Beschleunigung = 10359,74N

Die teile ich dann durch 2, da ich 2 tragende Seile habe.
F_gesamt=5179,87
F_ges. / g =m
5179,87 / 9,81 = 528,02 kg

Ist nah dran an der Lösung. Habe ich mir das jetzt schön gerechnet oder ist meine Lösung logisch nachvollziehbar?

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

Die Auflösung ist durchaus schlüssig und ziemlich sicher richtig.
Bei meinen Lösungsversuchen hat jeweils die Haftreibungskraft gefehlt. Inklusive Haftreibung komme ich ziemlich auf die selbe Lösung. und 528 kg auf 0.53 t zu runden ist okay.

Ich habe den Denkfehler gemacht, dass ich gedacht hab, die Haftreibung gehe direkt und nur in die Rotation der Räder über. Ich habe nicht bedacht, dass auch horizontal auf Räder aufgebrachte Kräfte horizontal übers Radlager auf den Wagen einwirken. Ich dachte nur an reibungsfrei gelagerte Räder, anstatt mir die Kraftgleichgewichte am einzelnen Rad zu überlegen.

trinchen · Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 7

tja dann danke für eure Hilfe