Aufgabe zu Elektronen

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Folgende Aufgabe hab ich bekommen:

Eine Fernsehbildröhre ist evakuiert, so dass sich Elektronen darin frei bewegen können. Die Elektronen durchlaufen auf ihrem Weg von der Katode zur Anode eine Potenzialdifferenz von 27 kV.

a) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Elektronen, wenn sie die Anode erreichen und ihre Anfangsgeschwindigkeit beim Austritt aus der Katode vernachlässigbar ist? Die Masse des Elektrons beträgt me = 9,11 ∙ 10−31 kg.

b) Durch die Bildröhre fließt ein Strom von 1 mA. Wieviele Elektronen kommen pro Sekunde an der Anode an?

c) Wie groß ist die Elektronendichte an der Anode, wenn man den Elektronenstrahl homogen mit einem kreisförmigen Durchmesser von 0,8 mm annimmt?

Lösungen:

a)

b)Q=I*t=0,001A*1s=0,001As => 0,001As/1,602*10^-19As=6,2*10^15 Elektronen

c)J=I/A=0,001A/(0,4mm)²*PI=1.98*10^-3

stimmen meine Ergebnisse?

danke, bandchef

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Deine Rechnungen stimmen soweit, abr folgende Anmerkungen hab ich doch noch:

a)

Hier vernachlässigst du die relativistische Massenzunahme: Da die Masse immer grösser wird, je mehr sich die Geschwindgkeit der Lichtgescwindigkeit nähert, bedarf es einer grösseren Energie als ohne Massenzuwachs. Die Gleichung

stimmt nur für Geschwindigkeiten, die viel kleiner als c sind. Ansonsten musst du

nehmen.

c)

Du rechnest in A und mm²; das Resultat ist daher in A/mm². Vielleicht solltets du es in A/m² umrechnen...