Volumenberechnung

Maerchenwind · Anmeldungsdatum: 30.10.2009 Beiträge: 2

Hallo,

die Aufgabe lautet:

Das Urkilogramm ist zylinderförmig, mit gleichem Durchmesser und Höhe und besteht aus Platin. Welches Volumen hat der Messzylinder und wie hoch ist er/Durchmesser hat er?

Ich beiss mir die Zähne daran aus, hat jemand eine Idee? grübelnd

Liebe Grüße

Märchenwind

jeanse · Anmeldungsdatum: 01.10.2009 Beiträge: 15

hoi,
dichte für platin raussuchen. daraus volumen berechnen. und in die volumen formel für zylinder für die höhe und den durchmesser gleiche variable einsetzetn. nach der variablen ausflösen. mfg jeanse

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Internationale Kilogrammprototyp besteht nicht (nur) aus Platin.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nun mach's doch nicht so kompliziert! Nach Aufgabenstellung soll er aus Platin bestehen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Stimmt.

Maerchenwind · Anmeldungsdatum: 30.10.2009 Beiträge: 2

Also ergibt das Volumen= Masse:Dichte
-Dichte Platin 21,450 g pro Kubikcentimeter
V=1000g:21,450g pro kubikcm=46,6200466 kubikcm?
Volumen Zylinder= Grundfläche*Höhe
46,6200466kubikcm=a*h

Stimmt das soweit? Wie kommt man jetzt auf a und h?

Danke für eure Hilfe Hammer

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich weiß zwar nicht, was mit "Messzylinder" gemeint ist, aber vermutlich soll das der Platinzylinder sein.

m = rho*V ---> V = m/rho

Zylindervolumen ist Grundfläche mal Höhe, also

V = (pi*d²/4)*h

Da die Höhe h gleich dem Durchmesser d sein soll, kannst Du auch schreiben

V = pi*d³/4

nach dem gesuchten Durchmesser d auflösen

d = crt(4*V/pi) (crt soll Kubikwurzel sein)

Die Höhe h ist laut Aufgabenstellung genauso groß.

Das Volumen V hast Du oben ausgerechnet und kannst es hier einsetzen.