Abstand zum Schwerpunkt

LeuchtGnu · Anmeldungsdatum: 23.10.2009 Beiträge: 24

Hallo,
Ich habe hier zwei massen m1 und m2 mit den (unbekannten) Ortsvektoren r1 und r2. Bekannt sind der Relativektor r1-r2 sowie der Ortsvektor des Schwerpunktes.
Ich möchte nun hieraus die Abstandsvektoren a und b der Massen m1 und m2 vom Schwerpunkt berechnen. Habe auch nach langem Grübeln keine Idee wie ich das machen kann Haue / Kloppe / Schläge

Intuitiv würde ich annehmen dass der Abstand der Massen zum SP proportional zur jeweils anderem Masse sein müsste, also für Masse 1: a=(r1-r2)*m2/(m1+m2) und für Masse 2: b=(r1-r2)*m1/(m1+m2), aber wie kommt man da "logisch" drauf ( wenns denn stimmt.. Zunge raus

)?

gruß gnu

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vom Schwerpunkt her hast Du mit dem Relativvektor schon die Gerade, auf der sich die Massen befinden und deren Gesamtabstand a = |r1 - r2|. Und mit dem Wert der Massen wird diese Abstandslänge unterteilt
a = a1 + a2, m1 a1 = m2 a2; a2 = a - a1 ... -> a1, a2 womit sich die Ortsvektoren finden lassen.