Flaschenzug und Kräftezerlegung

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 327

Schönen Sonntag allerseits!

http://s12.directupload.net/images/091108/4i7ba2wz.jpg

Meine Fragen zu diesen Darstellungen:

1)

Wie komme ich auf

Oder auch das gleiche bei

, dass weiß ich auch nicht.

Der Vektor wurde wohl in seine Komponenten in x und y Richtung zerlegt.
Den Vektor \vec{F_1} finde ich vom Betrag her wieder : als das Seil das über die Rolle läuft und dann eben über dem Winkel alpha (also die Gerade über Winkel alpha, da dürfte ja der Betrag von F_1 drinstecken...

Weiter weiß ich aber nicht...

2) Bei der rechten Abbildung, wieso finde ich den Betrag eines Vektors durch quadrieren?

Eigentlich wenn ich einen Vektor a habe dann bekomme ich den Betrag über :

Im Beispiel wurde der Vektor ja noch in 2 Komponenten zerlegt...

Ich komm da irgendwie nicht mit wieso auch F_3 quadriert wird....viell. kann mir da jemand helfen...

Danke!!!

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Zu 1)

Es ist richtig, dass die beiden Kräfte in ihre Komponenten zerlegt wurden.
Da hier, wie du in deiner Abbildung siehst, ein Koordinatensystem vorhanden ist, musst du hier auch noch auf die Vorzeichen achten. Da an dem linken Seil das Gewicht hängt/die Gewichtskraft des Gewichtes zieht, kannst du mithilfe von actio=reactio überlegen, dass diese Kraft auch an dem Punkt, wo das mittlere Gewicht m3 hängt, zieht. Allerdings fällt mir jetzt gerade auch auf, dass die Vorzeichen falsch sein müssen.
Denn diese Kraft zieht ja nach links oben, bzw ihre x-Komponente in Richtung -x und ihre y-Komponente nach +y, die haben dort allerdings -y sozusagen stehen...seltsam.

Zu 2)

Eigentlich handelt es sich hier um den Kosinussatz. Du musst hier zunächst einmal überlegen, dass Kräftegleichgeweicht herrscht. Außerdem überlegst du, zu welcher Kraft sich F1 und F2 vektoriell addieren müssen.

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 327

bringt mich alles nicht wirklich weiter...

F_1 und F_2 addiert ergibt ja -F_3

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Das ist richtig
Du musst dabei aber beachten, dass du sie vektoriell addierst, d.h. dass du auf Betrag und Richtung achtest.