Zentripetalkraft unabhängig vom Radius

Philodoof · Anmeldungsdatum: 09.05.2008 Beiträge: 83

"Ein Körper bewegt sich auf einer stabilen Kreis- oder Ellipsenbahn. Die Zentralbeschleunigung wird durch eine Zentripetalkraft aufgebracht. Wenn die Kreisgeschwindigkeit Omega unabhängig vom Radius r der Bahn ist, was gilt dann für die Zentripetalkraft

? Nennen Sie eine Kraft, die das Kriterium erfüllt."

Ist das in etwa so gemeint, dass ich dann die Zentipetalkraft ohne Radius darstellen? :

dann habe ich die 2. Formel umgeformt und in die erste eingesetzt, woraus folgt:

Und was für eine Kraft soll ich nun nennen? Ist damit sowas wie die Erdanziehungskraft gemeint?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das soll nicht von r abhängen.

Also darf auch die rechte Seite nicht von r abhängen.

Also muss

von r unabhängig sein, also konstant:

Was schliesst du daraus für F(r) ?

Philodoof · Anmeldungsdatum: 09.05.2008 Beiträge: 83

Hm, quadratisch, weil dort Omega-Quadrat steht?

Wie kannst du denn Omega über Latex darstellen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das soll nicht von r abhängen.

Also darf auch die rechte Seite nicht von r abhängen.

Also muss

von r unabhängig sein, also konstant:

Was schliesst du daraus für F(r) ?

PS:

schau mal hier nach...

Philodoof · Anmeldungsdatum: 09.05.2008 Beiträge: 83

Dass F(r) selbst auch konstant ist?

Ah danke, dann hat beim Omega ja quasi nur so ein Schrägstrich gefehlt.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wenn

ist

dann ist

Wie hängt also F von r ab?

Wenn F konstant wäre (z.B. 100N), dann kann F/r = 100N/r nicht konstant sein, sondern hängt vom Wert r ab...

Philodoof · Anmeldungsdatum: 09.05.2008 Beiträge: 83

Ich stell mich wohl mal wieder wirklich dämlich an.

Dann müsste sie proportional zum Radius sein.

Philodoof · Anmeldungsdatum: 09.05.2008 Beiträge: 83

Ist das denn so nun richtig?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ja

Philodoof · Anmeldungsdatum: 09.05.2008 Beiträge: 83

Und der zweite Teil der Aufgabe, wo ich Erdanziehungskraft antwortete, stimmt der auch?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ist die Erdanziehung proportional zum Abstand von der Erde? Je weiter man weg ist, umso grösser wird die Kraft?

Es muss sich nicht um einen Himmelskörper handeln, ...

Du hast sicher schon mal von einer Kraft gehört, die proportional zu einer Dehnung ist...

Philodoof · Anmeldungsdatum: 09.05.2008 Beiträge: 83

Meinst du die Federkraft? Die kann sich ja aber nicht proportional zu einem Radius verhalten, einen Radius gibt es dort nicht. Die Auslenkung kann ich doch nicht einfach mit dem Radius gleichsetzen, oder doch? Wenn ja, wieso?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du könntest ja eine Feder im Kreis wirbeln.
Bei geeigneter Aufhängung wirst du dann das beschriebene Verhalten beobachten.

Natürlich kann auch etwas anderes gemeint sein, aber eine Feder ist das bekannteste Paradebeispiel für einen linearen Weg-Kraft Zusammenhang.