Potential und Energieerhaltung

ohlala · Anmeldungsdatum: 06.11.2009 Beiträge: 14

Ein Teilchen der Masse m bewegt sich entlang der x-Achse auf der Bahnkurve z(x).

für

, 0 für

a) geben sie das zugehörige Potential V(x) im Schwerefeld der Erde an.

b) Das Teilchen starte zum Zeitpunkt

bei

und haben die Anfangsgeschwindigkeit

.
Berechnen sie die Gesamtenergie E.
Stellen sie die Bewegungsgleichung des Systems mit Hilfe des Energiesatzes auf und lösen sie die Differentialgleichung.

c)Berechnen sie die kinetische und die potentielle Energie als Funktion der Zeit t, und zeigen sie, dass die Gesamtenergie zeitlich konstant ist.

Kann mir bitte jemand helfen, ich versteh dass nicht so ganz.
Bis jetzt hab ich:

stimmt das?
und wie berechnet man E?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wi kommst du auf den Zusammenhang für V(x) ?

ohlala · Anmeldungsdatum: 06.11.2009 Beiträge: 14

durch integration von:

dann hab ich 2-mal integriert:
(1)

(2)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

versteh ich nicht...steh ich auf der Leitung?

ist doch keine Kraft - du integrierst es aber, umd V zu bekommen???

grübelnd

ohlala · Anmeldungsdatum: 06.11.2009 Beiträge: 14

und was ist dann:

???

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Meiner Meinung nach: die Bahnkurve: Für jedes x wird dadurch eine Höhe z beschrieben - oder?
Das Potenzial an der Stelle x ist dann V=mgz.

Wieso denkst du, es sei eine Kraft?

ohlala · Anmeldungsdatum: 06.11.2009 Beiträge: 14

Vielen dank für die toll hilfe!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich versteh das alles noch nicht so richtig. Kann mich da mal jemand schlau machen? Solange nicht gesagt wird, welche Richtung das Schwerefeld der Erde bzgl. des hier verwendeten Koordinatensystems hat, kann man doch überhaupt keine Aussage über Potentiale machen. Wo steht denn, dass g in negative z-Richtung wirkt? Dass man das erstmal so annimmt, kann ich ja verstehen, insbesondere bei Ingenieuren. Aber dass Physiker sich von vornherein und offenbar in heimlicher Absprache untereinander darauf einigen, immer nur ein kartesisches Koordinatensystem zu verwenden, bei dem x und y senkrecht zur Erdbeschleunigung liegen, kann ich eigentlich nicht glauben.

Übrigens: Ich habe immer geglaubt, Potential und (potentielle) Energie sind unterschiedliche physikalische Größen. Wie kommt dann diese Aussage zustande?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Man muss hier oft zwischen Zeilen lesen, um die Aufgaben zu komplettieren. "Üblicherweise" ist z die Koordinate jene, die nach "oben" zeigt - aus dieser Sicht ist die Aufgabe dann klar definiert.

Ich würde als Potenzial die Potenzielle Energie pro Einheitsmasse betrachten. Solange aus dem Kontext hervorgeht, was genau gemeint ist, ist es aber nicht so relevant, finde ich. Der Potenzialbegriff ist sogar in der Elektrotechnik manchmal schwammig definiert. Positiv, negativ, Bezugspunkt...