F-t-Schaubild

TemelC · Anmeldungsdatum: 08.12.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Albstadt

Dieses Thema war zwar schon einmal drin aber ich hätte nochmals eine Frage dazu.

Eine Punktmasse m wird ausgehend vom Ruhestand durch die folgende zeitabhängige Kraft beschleunigt; es wirken keine weiteren Kräfte in Bewegungsrichtung:

F(t)=Fo*(a*t-b*t²) mit 0<t<te

geg.: m= 200kg; Fo= 500N; te=100s

a) Stellen Sie die Funktion F(t) qualitativ grafisch dar.

Wie sieht denn hierzu das Diagramm aus????

Was ich darunter verstehe ist ja das die Masse durch eine Kraft F in Bewegung gesetzt wird, d.h beschleunigt wird.

also denke ich das y-Achse Fo=500N bei t=0s parallel bis in dem Fall te= 100s ist?!?!?!?!?!
Dementsprechend könnte ich für die Koeffizienten a und b sinnvolle Werte einsetzen.

Bitte um Hilfe hierbei :-)

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

wenn sie parallel wäre dann wär die Kraft ja nicht zeitabhängig dann wär sie konstant.

Das F(t) Schaubild ist ja nichts anderes als ein a(t) Schaubild mit einen konstanten Faktor m multipliziert sprich es hat die selbe Form nur vergrößert

Dein Professor meint wahrscheinlich bei sinnvollen Werten für a und b das du die so einsetzt das die Kraft nicht bremsenden wirkt über die Strecke weil ja hier von Beschleunigung die Rede ist und nicht von verzögerung.

wenn du unter b> als a einsetzt dann erhälst du ja ne negative Kraft.

Also mußt du a viel größer einsetzen als b wenn du das machst kannsd du so ziemlich mit allen Werten rechnet nur das eine ist zu berücksichtigen.

Naja und vielleicht noch das keine utopische Kraft rauskommt die so groß ist das bei te schon die Lichtgeschwindigkeit erreicht ist Augenzwinkern

TemelC · Anmeldungsdatum: 08.12.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Albstadt

Wenn ich es richtig verstanden habe wähle ich einen Faktor a>b aus. Setze es in die F(t) Gleichung ein und multipliziere es mit 500N.

Ergebnis: Eine aus dem Nullpunkt konstant ansteigende Gerade.

Fazit je mehr Zeit vergeht wirkt mehr Kraft auf die Masse?!?!?!

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

wieso kommst du auf eine Gerade. Das ganze müßte eine Parabel sein du hast doch ne quadratisch Gleichung.

TemelC · Anmeldungsdatum: 08.12.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Albstadt

also wenn ich für a=0,01 und für b=0 einsetze komme ich schliesslich bei 100s auf eine Kraft von 500N.

Wie würden denn die Gleichungen von v(t) und s(t) aussehen?

v(t) = int a(t) dt, s(t) = int v(t) dt

v(t) = int Fo/m (at²/2-bt³/3) dann 100s einsetzen = 125m/s
s(t) = int Fo/m (at³/6-bt^4/12) ..... =4166m

oder nehm ich einfach die Gleichung a=Fo/m; v=Fo*t/m; s=Fo*t²/2*m

TemelC · Anmeldungsdatum: 08.12.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Albstadt

Ich denke ich habs jetzt wenn ich für a=1 und b= -0,001 einen negativen wert annehme komme ich auf eine parabel. Ursprung 0 nach rechts oben steigend