Rotation mit Schwerpunkt

Stift82 · Anmeldungsdatum: 28.11.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Neubrandenburg

Hallo,

habe hier eine Aufgabe, in der mir einfach zu viele Dinge unklar sind.

Erstmal die Aufgabe:

Die nicht überhöhte Kurve einer Eisenbahnstrecke, deren Spurbreite 1,2m beträgt, hat einen Krümmungsradius von 108m. Mit welcher Geschwindigkeit darf die Kurve von einer Lokomotive, deren Schwerpunkt 0,8m über der Schienenebene liegt, höchstens durchfahren werden?

Meine Fragen:

1.Ist es richtig den Krümmungsradius in die Mitte meiner Schienen zu zeichnen?
2.In meinen Büchern konnte ich bisher nur Berechnungen zum Schwerpunkt finden. Dieser ist nun hier schon gegeben. Aber wie muss ich ihn in die Aufgabe einbinden?
3.Ist meine Vermutung richtig, dass in diesem Fall unter Berücksichtigung des Schwerpunktes die Zentrifugalkraft max. genauso groß sein darf, wie die Gewichtskraft?
Wenn ja....Wie kann ich meine Formel mit dem Schwerpunkt verbinden?

Meine Bücher geben mir leider nicht mehr her...wäre schön, wenn jemand mir eine Hilfestellung geben könnte. Vielen Dank

Lg Stift82

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ins unreine: Würde mit der Zentrifugalkraft auf den Schwerpunkt der Lok (sicher mittig) beginnen - je nach Geschwindigkeit.
Nächstes Problem vermutlich das "Kippen" der Lok. Dazu mal die Kräfte aufzeichen.

Stift82 · Anmeldungsdatum: 28.11.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Neubrandenburg

Hallo franz,

danke dir für deine Antwort, ich habe das mal versucht, aber nicht geschafft.

Ich kann die Masse nicht wegkürzen und habe auch keine gegeben und die Geschwindigkeit bekomme ich so auch nicht berechnet, habe keine Winkelgeschwindigkeit, oder Drehzahl und auch keine Winkelbeschleunigung...

Wie bist du da vorgegangen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gesucht ist die kritische(!) Geschwindigkeit, bei der ein Kippen beginnt. Laß dafür die Variable v stehen. Berechne zuerst die Zentrifugalbeschleunigung, zeichne sie zusammen mit der Fallbeschleunigung.

Stift82 · Anmeldungsdatum: 28.11.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Neubrandenburg

gut nun hab ich stehen:

Die Vektoren für Fallbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung habe ich 90° aufeinanderstehen. Die Zentrifugalb. dabei nach außen...

Stimmt das soweit noch?

Stift82 · Anmeldungsdatum: 28.11.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Neubrandenburg

Hallo franz,

habe die Lösung nun mit einer Verhältnisgleichung zwischen den Beschleunigungen und den Abständen des Schwerpunktes rausbekommen.

Danke dir.

Lg Stift82