Aufgabe Kreisbahn

jkl · Anmeldungsdatum: 11.01.2010 Beiträge: 6

Hallo,

in der Aufgabe schwingt ein 1,2m langes Pendel entlang eines 30 cm langen Bogens. Die Winkel sollen in rad und grad angegeben werden.

Laut einer Formelsammlung bin ich zu s_B=omega*r gekommen. Dies liefert mir ein Ergebnis von 0,25 (nach umstellen und cm in m umrechnen). Schon ein komisches Ergebnis, aber die Formel steht so im Tabellenbuch.

Bei der Umrechnung von rad nach grad bin ich nicht sicher. Weiß gar nicht was das Ergebnis oben jetzt ist, also hab ichs mal in RAD umgerechnet, da ich die Formel dafür bei Google gefunden habe: omega*PI/180, also 0,25*PI/180. Kommt aber ein komisches Ergebnis heraus. 4,36*10^-3
...

Ich glaube das stimmt so nicht... Wer kann helfen? Ich dachte eigentlich der Weg wäre richtig.

- · Gast

Die Definitions des Winkels im Bogenmaß (rad) ist gerade, dass

. Für den Einheitskreis (r=1) ist der Winkel in rad und die Länge des zugehörigen Kreisbogens gerade gleich. - Deshalb eben "Bogenmaß". ;-)

Daraus ergibt sich auch, dass der Vollwinkel statt der 360° im Gradmaß gerade 2*Pi im Bogenmaß ist. Die Umrechnung folgt dann einfach über eine Verhältnisgleichung.

Schau' dir vielleicht am besten noch einmal an, wie das Bogenmaß motiviert und definiert ist. Dann lösen sich die Verständnisschwierigkeiten vielleicht schon. :-)

jkl · Anmeldungsdatum: 11.01.2010 Beiträge: 6

Danke, ich habe mir nochmal die Def. bei Wikipedia durchgelesen. 0,25 müsste dann ja richtig sein. Das wären nach obiger Formel 0,25 in rad, in Grad wären das 14,3°, da ein rad 57,3° sind.

Ist das soweit korrekt?

- · Gast

Ja, das sieht gut aus. Thumbs up!