Wovon hängt die Gravitationskonstante ab ?

DERDA · Anmeldungsdatum: 17.01.2010 Beiträge: 1

In der Schule haben wir gelernt das g=9,81 ist. Allerdings schwankt dieser Wert von Ort zu Ort und es ist mir nicht klar warum.

Danke schon im Vorraus.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Zum Ersten ist die Erde keine perfekte Kugel, damit sind manche Orte auf der Erde weiter entfernt vom Kern als andere. Da g, aber vom Abstand vom Kern abhängt, ist g somit Ortsabhängig.

Zum Zweiten ist die Dichte der Erde nicht radial symmetrisch verteilt und somit ist g an Orten wo unter der Oberfläche dichteres Gestein liegt größer als anderswo.

Und letztlich dreht sich unsere Erde um eine Achse. Durch diese Drehung entstehen Scheinkräfte oder Trägheitskräfte, die dazu führen, dass der effektive Wert von g abhängig vom Breitengrad ebenfalls ändert.

creature · Gast

Ich nehme mal an, dass es das ist was du suchst

h t t p:/ / de.wikipedia.org/wiki/Erdbeschleunigung#Ortsabh.C3.A4ngigkeit

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Um von vornherein ein Missverständnis auszuräumen: g ist nicht die Gravitationskonstante, sondern die Erdbeschleuinigung oder auch Fallbeschleunigung auf der Erde. Die Gravitationskonstante ist dagegen der Proportionalitätsfaktor G im Massenanziehungsgesetz

F ~ m1*m2/r² ---> F = G*m1*m2/r²

mit r = Abstand der Massenmittelpunkte.

Für die Bedingungen an der Erdoberfläche hat man die Gravitationskonstante G, die Erdmasse m1 und den "mittleren" Radius der Erde r zusammengefasst zu

g = G*m1/r²

und nennt im Erdgravitationsgesetz die Masse m2 einfach nur noch m als diejenige Masse, die von der Erdmasse angezogen wird.

F = m*g = m*(G*m1/r²)

Nun ist der Erdradius r nicht an allen Stellen der Erde derselbe; z.B. ist der Abstand Erdmittelpunkt-Pol kleiner als der Abstand Erdmittelpunkt-Äquator, so dass die Erdbeschleunigung g am Äquator geringfügig kleiner ist als an den Polen. Außerdem nimmt die Erdbeschleunigung mit wachsender Entfernung von der Erde ab. Deshalb ist g = 9,81m/s² nur ein Mittelwert, der außerdem nur in unmittelbarer Nähe zur Erdoberfläche gilt, also für Abstände vom Erdmittelpunkt, die nur unwesentlich vom mittleren Erdradius r = 6371km abweichen.