Phasenwinkel, Wellengleichung

Thomas110 · Gast

Guten Tag,
Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Und zwar muss ich den Phasenwinkel einer sinusförmigen Welle, die sich in positiver x-Richtung ausbreitet, ausrechnen, der zum Zeitpunkt t=0 am Ort x=0 die Phase bestimmt.
Amplitude habe ich gegeben mit A=15cm und Kreisfrequenz habe ich schon berechnet mit 50,267 Hz.
Die Gleichung lautet ja : f(t)=A*sin(w*t+phi0)
Wobei w= Kreisfrequenz und phi0 der Nullphasenwinkel ist.
Ist der Nullphasenwinkel dann 90°? Also ich habe w*t=0 berechnet, dann bleibt ja nur noch A*sin(phi0) und muss das dann 15cm ergeben?
Und w*t+phi0 ist ja dann der Phasenwinkel.
Viele Grüße, Thomas.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Geh' mal ein bisschen logisch vor:

Du kennst die Schwingungsgleichung

f(t)=A*sin(w*t+phi0)

Die enthält zunächst mal 4 Unbekannte:

- Amplitude A
- Nullphasenwinkel phi0
- Kreisfrequenz w
- Funktionswert zu einem beliebigen aber bekannten Zeitpunkt f(t1)

Bislang hast Du offenbar bereits 2 Unbekannte bestimmt. Um die dritte Unbekannte (phi0) bestimmen zu können, benötigst Du also die vierte Unbekannte oder eine Gleichung zur Bestimmung dieser Unbekannten, nämlich den Funktionswert zu einem Zeitpunkt t1. Kennst Du denn zu irgendeinem Zeitpunkt (z.B. t1=0) den Funktionswert f(t1)? Ist der irgendwo gegeben oder hast Du den zufällig schon berechnet, nur hier noch nicht gesagt?

Thomas110 · Gast

Oh, das habe ich ganz vergessen, folgendes stand noch in der Aufgabe:
Also:
Zum Zeitpunkt t=0 ist y(x=0) ebenfalls gleich 15 cm.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, dann hast Du, sofern Du die Amplitude richtig ausgerechnet hast (woraus hast du die eigentlich bestimmt?), laut Schwingungsgleichung einen Nullphasenwinkel von phi0 = 90° = (pi/2)rad. Musst Du doch nur einsetzen und nach phi0 auflösen. Wo liegt die Schwierigkeit?

Thomas110 · Gast

Okay danke, ja, war mir nur ein wenig unsicher.
Darf ich dich noch was zu einer stehenden Welle fragen?
Und zwar ein mit luft gefülltes Rohr veränderlicher Länge hat ein offenes und ein geschlossenes Ende.Nach Anregung mit einer Stimmgabel misst man, dass der Abstand aufeinander folgender Lautstärke-Maxima immer d=0,22m beträgt. Die gemessene Frequenz ist 784 Hz.
a) wie groß ist die Wellenlänge?
b)Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit?
c)Bei welcher Länge des Rohrs wird das 5.Lautstärke-Maxima erreicht?
Also a) habe ich mit d=Wellenlänge/2
b) c=Wellenlänge*Frequenz
bei c) bin ich mir nicht sicher.. Ich dachte mir d=5*(Wellenlänge/2)?
Liebe Grüße smile

Thomas110 · Gast

niemand??? smile

Heidelbergensis · Gast

Haha, da ist wohl jemand in der Physik A Vorlesung in HD Big Laugh

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

a) und b) hast du richtig (und es kommt sogar die Schallgeschwindigkeit raus...)

Zu c):
Ein Ende des Rohres ist geschlossen, eines offen. Was bedeutet das für die stehende Welle an diesen Enden?
Mal dir das im einfachsten Falle auf! Und dann ergänze deine Zeichung, so dass du fünf Maxima bekommst. Die Länge des Rohres kannst du dir dann aus den Abständen der Maxima aus a) leicht errechnen.