Potentielle/Kinetische Energie Schwingung

oszillator · Gast

Hallo,

kurze Frage:

Es geht um die kinetische und potentielle Energie bei Schwingungen.

Ich habe mir jetz schon Stunden den Kopf zerbrochen und komme einfach auf keine logische Erklaerung.
Also:
in manchen Lehrbuechern steht fuer die potentielle Energie

und in anderen dann wieder

ist das interpretationssache, oder hab ich das was nicht verstanden? Weil einmal geht meine Schwingung von der Ruhelage aus und das andere mal von 1/2*pi

Waere um jede kurze Hilfestellung dankbar!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Bei einer Schwingung wird potentielle und kinetische Energie zyklisch ineinander umgewandelt. Beide gehorchen dabei sinusförmigen Funktionen, und zwar derart, dass wenn die eine Größe maximal ist, die andere Null ist, und umgekehrt.

Mathematisch kann man das darstellen als

Bei dieser Festlegung ist aber Ep=0 für t=0. Das muss aber nicht der Fall sein, da es ja davon anhängt wann man die Stoppuhr drückt und dadurch den Zeitnullpunkt festlegt. Man gibt daher noch einen Phasenfaktor dazu, um es allgemein anzuschreiben:

Der Phasenfaktor variiert zwischen 0 und

und hängt von der Wahl des Zeitnullpunkts ab.

Man kann ausserdem umformen:

sodass man leztlich bei einem Ausdruck

landet,

mit einem neuen Phasenfaktor

Also

oszillator · Gast

hm... ok! ich denk ich habs verstanden. Es kommt also nur drauf an, bei welchem Winkel meine Schwingung anfaengt (abhaengig vom "Zeitnullpunkt"). Klar, Epot muss auf jeden Fall am groessten sein, wenn meine Amplitude max. ist (also mein Massenpunkt am weitesten von der Ruhelage entfernt ist)!
Super!
Danke! Thumbs up!