Balancierter Stab

questionposer · Anmeldungsdatum: 10.05.2008 Beiträge: 29

Hallo
ich habe einen balancierten Stab, der mittels folgender DGL beschrieben ist:

Fragenstellung:
Wie lautet die DGL für kleine Abweichungen

und

um den AP

Wie gehe ich da vor? Ich habe leider keine eplizite Funktion phi(t). Muss ich unbedingt zuerst die DGL nach phi(t) lösen?
Die Musterlösung ist:

Wie kommt man drauf?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

@questionposer:

Deine Musterlösung ist ja nicht die Lösung der DG; du sollst nur den Arbeitspunkt einsetzen, indem du kleine Abweichungen um diesen betrachtest. Was wird daraus aus der DG?

questionposer · Anmeldungsdatum: 10.05.2008 Beiträge: 29

ok.
also muss ich quasi nur mein sinus als nichtlineares Kennlied linerarisieren?
D.h. statt meinem Sinus brauche ich eine Tangente um den Arbeitspunkt --> Sinus ableiten für die Steigung an der Stelle pi/6 und Tangentengleichung zusammensetzen mit DeltaPhi? Habe ich das richtig verstanden?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ja

Du setzt dann

und

in die erste DG ein.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ihr laßt mich hier dumm sterben? traurig

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

@franz:

ich beziehe mich nur auf die gepostete DG, nicht auf die dahinterliegende Physik.

In der DG ist sowieso ein Wurm drin, da die Länge des Stabes nicht eingeht, aber das war nicht gefragt.

Offenbar handel es sich um einen Stab der durch ein Moment im Drehpunkt gestützt ist. Phi ist der Winkel zur Vertikalen.