Schwarzschild: Eindeutigkeit des zeitartigen Killing Felds

Coco · Anmeldungsdatum: 01.02.2010 Beiträge: 3

Hallo zusammen!

Ich beschäftige mich gerade mit der Herleitung der Schwarzschild-Lösung, so wie sie im Buch "General Relativity" von Robert M. Wald beschrieben wird. Die Voraussetzungen für die Schwarzschild-Lösung sind bekanntlich, dass die Raumzeit

stationär (es gibt ein zeitartiges Killing Vektorfeld)
statisch (es gibt eine zeitartige Hyperfläche orthogonal zum Killing Vektorfeld)
und sphärisch symmetrisch (Isometrie-Gruppe enthält eine zu SO(3) isomorphe Untergruppe)

ist. Bei der Konstruktion der Koordinaten wird dann folgende Annahme gemacht:

Das zeitartige Killing Vektorfeld ist (zumindest bis auf Skalierung) eindeutig.

Meine Frage ist nun: Wie kommt man darauf, dass dies eine sinnvolle Annahme ist?

Gruss, Coco

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Du hast doch selbst gesagt wie die Raumzeit beschaffen ist. Wundert mich jetzt etwas.
Aber zur Auffrischung könntest du dir das hier einmal ansehen:
http://www.harri-deutsch.de/verlag/titel/schroede/1798.pdf