Unelastischer Stoß (relativistisch)

Mistmatz · Gast

Hallo, ich komme hier bei dieser Aufgabe nicht weiter:

Ein Teilchen trifft mit

vollkommen unelastisch auf ein identisches, ruhendes Teilchen. Wie groß sind (Gesamt-)Massen und Energien vor und nach dem Stoß?

Also, mein Ansatz:

Gesamte Masse vorher:

Gamma kann ich ja ausrechnen:

Also Gesamtmasse vorher:

Jetzt die Energien:

1. Teilchen:

2. Teilchen:

Gesamtenergie:

Nach dem Impulserhaltungssatz gilt:

Hier glaube ich, muss nun mein Fehler sein, denn die Lösung (mein Lehrer) sagt, das Ergebnis wäre genau

.

MfG

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Vor dem Stoß ist die Masse des schnellen Teilchens

und nicht

.

Gruß

Mistmatz · Gast

Ah, stimmt und ich seh grad, die Gesamtmasse hab ich ja auch falsch ausgerechnet unglücklich

. Die müsste ja sein:

Hab da wohl nich richtig aufgepasst, denn jetzt erhalte ich für die Geschwindigkeit:

Dann erhalte ich jetzt ein neues Gamma:

Und dann gilt für die Energie nach dem Stoß:

Hmm... aber das ist ja mehr Energie als vorher... grübelnd

irgendwas kann hier noch nicht stimmen, oder?

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Die Gesamtruhemasse bleibt bei dir hier immer gleich. Nur stellt sich eine neue relativistische Masse ein. Die ist dann eben

und nicht

.

Mistmatz · Gast

Ach stimmt! In dem Ausdruck

steckt ja das Gamma mit der alten Geschwindigkeit drin. Das hab ich jetzt völlig übersehen.
Es gilt also:

Das ist jetzt weniger Energie als vorher. Was passiert denn dann mit dem Teil, der jetzt fehlt?

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Beim inelastischen Stoß wird kinetische Energie in innere Energie umgewandelt. Wenn nicht genauer spezifiziert ist um was für Teilchen es sich in deiner Aufgabe handelt kann da sehr viel passieren.

In der Teilchenphysik wird es wohl eher selten vorkommen, dass z. B. Elektronen zusammenstoßen und aneinander "kleben" bleiben. Die Geschwindigkeiten von 80% der Lichtgeschwindigkeit sind natürlich enorm, aber ich weiß nicht wo solche Teilchen vorkommen sollen. Ich habe keine Ahnung, ob man so viel in die Aufgabe hineininterpretieren sollte.

Vielleicht meldet sich ja noch jemand, der mehr Dunst von dieser Materie hat Augenzwinkern

.

[EDIT] achso... zwecks der Teilchengeschwindigkeiten. Im LHC werden solche Geschwindigkeiten leicht erreicht. Was dabei aber im Detail passiert ist eher unklar. Deswegen wird ja so viel Aufwand betrieben um dieses Experiment durchzuführen.

Mistmatz · Gast

Ok, dankeschön.
Du hast mir sehr weitergeholfen. smile