Startseite
 
 
Fragen
 
Suchen
 
Formeleditor
 
Über Uns
 
 
  RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Taylorreihe (allg. und von Differenzialgleichungen)
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Lulamae



Anmeldungsdatum: 16.02.2010
Beiträge: 1
Beitrag Lulamae Verfasst am: 16. Feb 2010 16:55    Titel: Taylorreihe (allg. und von Differenzialgleichungen) Antworten mit Zitat
Hallo,
ich habe ein riesen Problem mit der Anwendung der Taylorreihe in Physik. Die Mathe-Formel f(x)= f(x0)+ f'(x0)(x-x0)... hilft mir auch nicht besonders weiter. Ich würde gerne wissen ob es denn ein Schema gibt nachdem man in Physik vorgehen muss, nach der wievielten Entwicklung ich aufhören muss und wie ich die Tylorreihe einer Bewegungsgleichung, zB freier fall mit Reibung, bilde.
Wäre echt toll wenn mir jemand helfen könnte!
stereo



Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
Beitrag stereo Verfasst am: 16. Feb 2010 17:32    Titel: Antworten mit Zitat
http://www.physikerboard.de/topic,9714,-naeherungen-in-der-physik---die-taylorreihe.html

Vielleicht hilft dir das, ich weiß nämlich nicht wo dein Problem ist.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5744
Beitrag DrStupid Verfasst am: 16. Feb 2010 19:15    Titel: Re: Taylorreihe (allg. und von Differenzialgleichungen) Antworten mit Zitat
Lulamae hat Folgendes geschrieben:
ich habe ein riesen Problem mit der Anwendung der Taylorreihe in Physik. Die Mathe-Formel f(x)= f(x0)+ f'(x0)(x-x0)... hilft mir auch nicht besonders weiter. Ich würde gerne wissen ob es denn ein Schema gibt nachdem man in Physik vorgehen muss


Ohne zu wissen, wo genau Deine Probleme liegen, kann ich dazu auch nicht mehr sagen als stereo.

Lulamae hat Folgendes geschrieben:
nach der wievielten Entwicklung ich aufhören muss


Das hängt davon ab, ob und wie schnell die hohen Ableitungen gegen Null konvergieren und mit welchem Fehler Du leben kannst. Spätestens wenn das Ergebnis genauer wird, als man messen kann, kannst Du aufhören.

Lulamae hat Folgendes geschrieben:
wie ich die Tylorreihe einer Bewegungsgleichung, zB freier fall mit Reibung, bilde.


Du folgst einfach der Vorschrift für die Bildung der Taylorreihe und leitest die Gleichung so oft ab, wie Du es für nötig hälst. Beim "freien Fall" mit Reibung wäre die Bewegungsgleichung im eindimensionalen Fall beispielsweise

dv/dt = g - k·v²

Zusammen mit dem Startwert v(0)=v0 hast Du damit schon die ersten beiden Glieder der Taylorreihe für die Geschwindigkeit. Für das nächste brauchst Du die zweite Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit und die erhältst Du durch Ableitung obiger Gleichung:

d²v/dt² = -2·v·dv/dt

Damit bist Du schon bei

v(t) = v0 + t·dv/dt + t²·(d²v/dt²)/2

Das kannst Du jetzt beliebig weiter treiben.

Mit denselben Ableitungen kannst Du Dir dann auch die Taylorreihe für den Weg basteln:

s(t) = s0 + t·v0 + t²·(dv/dt)/2+ t³·(dv/dt)/6+...
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik

Verwandte Themen - die Neuesten
 Themen   Antworten   Autor   Aufrufe   Letzter Beitrag 
Keine neuen Beiträge Taylor-Reihe 5 Justin123456 1926 24. Okt 2019 15:54
ML Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge Harmonische Schwingung: Allg. Lösung & Bewegungsgleichun 2 grombl 2001 23. Okt 2019 18:07
grombl Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge Allg. Relativitätstheorie: Gravitative Längenkontraktion 0 stoppi 2091 24. März 2017 20:26
stoppi Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge Mit Taylorreihe nachrechnen 7 1234physik 1541 10. Jun 2016 22:21
1234physik Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge Was passiert genau bei der Entstehung eines Schwarzen Loches 0 DerErfinder:-D 1288 04. Jun 2015 00:53
DerErfinder:-D Letzten Beitrag anzeigen
 

Verwandte Themen - die Größten
 Themen   Antworten   Autor   Aufrufe   Letzter Beitrag 
Keine neuen Beiträge Taylorreihe der Gravitationskraft 26 WhiteRussian 8980 23. Nov 2012 20:45
fuss Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge Wie viele Nobelpreise hätte Newton gewonnen? 18 Quetzalcoatl 5983 12. Nov 2014 21:25
jh8979 Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge relativistischer inelastischer Stoß im allg. Bezugssystem 12 MI 4093 25. Mai 2011 10:02
Keplerfan Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge allg. Frage zur Fehlerrechnung (Temperaturmessung) 12 Jürgen0 10378 30. Apr 2006 19:24
dermarkus Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge Wichtig: Näherungen in der Physik - die Taylorreihe 8 t.t. 226862 03. Jul 2012 23:18
kingcools Letzten Beitrag anzeigen
 

Verwandte Themen - die Beliebtesten
 Themen   Antworten   Autor   Aufrufe   Letzter Beitrag 
Keine neuen Beiträge Wichtig: Näherungen in der Physik - die Taylorreihe 8 t.t. 226862 03. Jul 2012 23:18
kingcools Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge allg. Frage zur Fehlerrechnung (Temperaturmessung) 12 Jürgen0 10378 30. Apr 2006 19:24
dermarkus Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge Taylorreihe der Gravitationskraft 26 WhiteRussian 8980 23. Nov 2012 20:45
fuss Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge Wie viele Nobelpreise hätte Newton gewonnen? 18 Quetzalcoatl 5983 12. Nov 2014 21:25
jh8979 Letzten Beitrag anzeigen
Keine neuen Beiträge relativistischer inelastischer Stoß im allg. Bezugssystem 12 MI 4093 25. Mai 2011 10:02
Keplerfan Letzten Beitrag anzeigen
 




 
© 2004-2025 bei Physikerboard.de | Kontakt | Jugendschutz | Nutzungsbedingungen