Nulleffekt Frage bei Zählraten

123_Niko_321 · Anmeldungsdatum: 22.02.2010 Beiträge: 3

In einem Raum misst ma als Nulleffekt erst 21 und dann 25 Impulse pro min.
Wieso ist das so ?
Das ist eine Frag aus meinem Physikbuch.
Danke schonmal für eure Antworten.

MFG
Niko

EDIT schnudl: Titel leicht geändert.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

hast du schon von einer Poissonverteilung gehört?

123_Niko_321 · Anmeldungsdatum: 22.02.2010 Beiträge: 3

Nein, davon habe ich noch nicht gehört.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich gehe jetzt mal davon aus, dass du in der Schule schon Statistik hattest. Falls nicht, dann kommt das alles noch...

Wenn du N Kerne hast, von denen jeder innerhalb einer bestimmten Zeit mit Wahrscheinlichkeit p zerfällt, dann ist die Wahrscheinlichkeit, in dieser Zeit n Zerfälle zu registrieren gegeben durch die Binomialverteilung (es sind ja unabhängige Ereignisse, wobei es auf die Reihenfolge der Zerfälle nicht ankommt - deshalb der Vorfaktor):

Für grosse N (man hat ja normalerweise sehr viele Kerne) wird daraus (nach einer längeren Rechnung)

Man kann zeigen, dass der Erwartungswert dieser Poisson-Verteilung gegeben ist durch

(ist irgendwie logisch...)

mit einer Varianz

(nicht mehr so logisch...)

Wenn du also durchschnittlich so ca. 22 Impulse innerhalb von t misst, dann ist die Varianz der Zählrate

Im Mittel streut der Messwert daher gemäss

d.h. die "Mehrheit" (schlampig ausgedrückt) der Messungen streut etwa zwischen n=18 und n=26

Link zu Poisson

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Sim%C3%A9onDenisPoisson.jpg/180px-Sim%C3%A9onDenisPoisson.jpg

Link zu Poisson-Verteilung

123_Niko_321 · Anmeldungsdatum: 22.02.2010 Beiträge: 3

Habe es so halbwegs verstanden.
Wir sind ja noch recht am Anfang des Themas.
Danke für die Informationen smile